Lineare GleichungenAlgebraMittelstufe≈ 0:55

Löse 6(x - 3) = -6x + 8

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$6~\left( x-3\right) = -6~ x+8$
2. Schritte, Teil 1
1. $6~\left( x-3\right) = -6~ x+8$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $6x - 18 = -6x + 8$
  Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen)
3. $12x - 18 = 8$
  6x auf beiden Seiten addieren
4. $12x = 26$
  18 auf beiden Seiten addieren
3. Schritte, Teil 2
1. $x = \frac{26}{12} = \frac{13}{6}$
  Beide Seiten durch 12 teilen
4. Die Antwort
$x = \frac{13}{6} \approx 2.1666667$
x = 13/6 ≈ 2.1666667
5. Probe
- x = 2.1666667: linke Seite = -5, rechte Seite = -5 ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: 6(x minus 3) gleich minus 6x plus 8. Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritte, Teil 1. Von der Gleichung ausgehen. Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen). 6x auf beiden Seiten addieren. 18 auf beiden Seiten addieren.

Schritte, Teil 2. Beide Seiten durch 12 teilen.

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich 13 durch 6 ungefähr 2.1666667. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich 2.1666667: linke Seite gleich minus 5, rechte Seite gleich minus 5, das stimmt.

Schritte auf dem Bildschirm

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