Lineare GleichungenAlgebraMittelstufe≈ 0:51

Löse 3(2x - 1) - 2(x + 4) = 5

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$3~\left(2~ x-1\right)-2~\left( x+4\right) = 5$
2. Schritt für Schritt
1. $3~\left(2~ x-1\right)-2~\left( x+4\right) = 5$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $4x - 11 = 5$
  Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen)
3. $4x = 16$
  11 auf beiden Seiten addieren
4. $x = \frac{16}{4} = 4$
  Beide Seiten durch 4 teilen
3. Am Graphen
Jede Lösung ist eine Stelle, an der der Graph die Null schneidet.
4. Die Antwort
$x = 4$
x = 4
5. Probe
- x = 4: linke Seite = 5, rechte Seite = 5 ✓

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Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: 3(2x minus 1) minus 2(x plus 4) gleich 5. Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritt für Schritt. Von der Gleichung ausgehen. Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen). 11 auf beiden Seiten addieren. Beide Seiten durch 4 teilen.

Am Graphen. Sieh dir jetzt den Graphen von linker Seite minus rechter Seite an. Er schneidet die Null genau bei den gefundenen Lösungen.

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich 4. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich 4: linke Seite gleich 5, rechte Seite gleich 5, das stimmt.

Schritte auf dem Bildschirm

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