Lineare GleichungenAlgebraMittelstufe≈ 0:51

Löse x + 14 = 5x + 2

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: x = 3.

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$x+14 = 5~ x+2$
2. Schritt für Schritt
1. $x+14 = 5~ x+2$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $-4x + 14 = 2$
  5x auf beiden Seiten subtrahieren
3. $-4x = -12$
  14 auf beiden Seiten subtrahieren
4. $x = \frac{-12}{-4} = 3$
  Beide Seiten durch -4 teilen
3. Am Graphen
Jede Lösung ist eine Stelle, an der der Graph die Null schneidet.
4. Die Antwort
$x = 3$
x = 3
5. Probe
- x = 3: linke Seite = 17, rechte Seite = 17 ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: x plus 14 gleich 5x plus 2. Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritt für Schritt. Von der Gleichung ausgehen. 5x auf beiden Seiten subtrahieren. 14 auf beiden Seiten subtrahieren. Beide Seiten durch minus 4 teilen.

Am Graphen. Sieh dir jetzt den Graphen von linker Seite minus rechter Seite an. Er schneidet die Null genau bei den gefundenen Lösungen.

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich 3. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich 3: linke Seite gleich 17, rechte Seite gleich 17, das stimmt.

Schritte auf dem Bildschirm

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