Lineare GleichungenAlgebraMittelstufe≈ 1:04

Löse -2(x + 3) = -9x + 7

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$-2~\left( x+3\right) = -9~ x+7$
2. Schritte, Teil 1
1. $-2~\left( x+3\right) = -9~ x+7$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $-2x - 6 = -9x + 7$
  Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen)
3. $7x - 6 = 7$
  9x auf beiden Seiten addieren
4. $7x = 13$
  6 auf beiden Seiten addieren
3. Schritte, Teil 2
1. $x = \frac{13}{7} = \frac{13}{7}$
  Beide Seiten durch 7 teilen
4. Die Antwort
$x = \frac{13}{7} \approx 1.8571429$
x = 13/7 ≈ 1.8571429
5. Probe
- x = 1.8571429: linke Seite = -9.7142857, rechte Seite = -9.7142857 ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: minus 2(x plus 3) gleich minus 9x plus 7. Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritte, Teil 1. Von der Gleichung ausgehen. Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen). 9x auf beiden Seiten addieren. 6 auf beiden Seiten addieren.

Schritte, Teil 2. Beide Seiten durch 7 teilen.

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich 13 durch 7 ungefähr 1.8571429. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich 1.8571429: linke Seite gleich minus 9.7142857, rechte Seite gleich minus 9.7142857, das stimmt.

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

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