BruchgleichungenAlgebraOberstufe≈ 0:54

Löse 5/x - 2 = 3

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: x = 1.

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\frac{5}{ x}-2 = 3$
2. Schritt für Schritt
1. $\frac{5}{ x}-2 = 3$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $-5x + 5 = 0$
  Beide Seiten mit $x$ multiplizieren, um die Brüche zu eliminieren
3. $x = \frac{-5}{-5} = 1$
  x isolieren
3. Am Graphen
Jede Lösung ist eine Stelle, an der der Graph die Null schneidet.
4. Die Antwort
$x = 1$
x = 1
5. Probe
- x = 1: linke Seite = 3, rechte Seite = 3 ✓

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Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: 5/x minus 2 gleich 3. Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritt für Schritt. Von der Gleichung ausgehen. Beide Seiten mit x multiplizieren, um die Brüche zu eliminieren. Dies ist nur gültig, wo x ungleich 0, daher wird jeder Wert, der dies zu null macht, am Ende ausgeschlossen. x isolieren.

Am Graphen. Sieh dir jetzt den Graphen von linker Seite minus rechter Seite an. Er schneidet die Null genau bei den gefundenen Lösungen.

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich 1. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich 1: linke Seite gleich 3, rechte Seite gleich 3, das stimmt.

Schritte auf dem Bildschirm

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