UngleichungenAlgebraOberstufe≈ 1:08

Löse x - 7 > -2x + 1

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$x-7 > -2x+1$
2. Schritt für Schritt
1. $x > \frac{8}{3}$
  Alles auf eine Seite bringen und die Variable isolieren
2. In jedem Intervall einen Punkt testen (Vorzeichentabelle)
3. Über die Randpunkte entscheiden
4. $x \in (\frac{8}{3}, \infty)$
  Die Lösungsmenge schreiben
3. Die Antwort
$(\frac{8}{3}, \infty)$
x ∈ (8/3, ∞)
4. Probe
- x = 1: erfüllt die Ungleichung nicht.
- x = 4: erfüllt die Ungleichung.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: x minus 7 größer als minus 2x plus 1. Die Ungleichung lösen und die Antwort in Intervallschreibweise angeben.

Schritt für Schritt. Alles auf eine Seite bringen und die Variable isolieren. Terme zusammenfassen: 3x minus 8 größer als 0. In jedem Intervall einen Punkt testen (Vorzeichentabelle). (-∞, 8 durch 3): Test x gleich 1 → Vorzeichen minus → ausgeschlossen; (8 durch 3, ∞): Test x gleich 4 → Vorzeichen plus → eingeschlossen. Über die Randpunkte entscheiden. 8 durch 3: ausgeschlossen. Die Lösungsmenge schreiben.

Die Antwort. Die Antwort lautet also (8 durch 3, ∞). Die Ungleichung gilt genau für x in (8 durch 3, ∞). Punkte, an denen der Term nicht definiert ist, gehören nie dazu, und Randpunkte gehören nur bei kleiner oder gleich oder größer oder gleich dazu, wenn der Term null ist.

Probe. x gleich 1: erfüllt die Ungleichung nicht. x gleich 4: erfüllt die Ungleichung.

Schritte auf dem Bildschirm

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