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Aufgabe lösen
Lineare GleichungenAlgebraMittelstufe≈ 0:58

Löse (x + 5)/5 + (x + 1)/2 = -10

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: x = -115/7 ≈ -16.428571.

Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Englisches Video: MP4 herunterladen (0.4 MB) · Untertitel (WebVTT): Deutsch · Englische Untertitel (WebVTT)

Schritte auf dem Bildschirm

  1. 1. Die Aufgabe
    Musterlösung
    x+55+x+12=−10\frac{ x+5}{5}+\frac{ x+1}{2} = -10
  2. 2. Schritt für Schritt
    1. x+55+x+12=−10\frac{ x+5}{5}+\frac{ x+1}{2} = -10
      Von der Gleichung ausgehen
    2. 710x+32=−10\frac{7}{10}x + \frac{3}{2} = -10
      Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen)
    3. 710x=−232\frac{7}{10}x = -\frac{23}{2}
      3/2 auf beiden Seiten subtrahieren
    4. x=−232÷710=−1157x = -\frac{23}{2} \div \frac{7}{10} = -\frac{115}{7}
      Beide Seiten durch 7/10 teilen (mit dem Kehrwert multiplizieren)
  3. 3. Die Antwort
    x=−1157≈−16.428571x = -\frac{115}{7} \approx -16.428571

    x = -115/7 ≈ -16.428571

  4. 4. Probe
    • x = -16.428571: linke Seite = -10, rechte Seite = -10 ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: (x plus 5)/5 plus (x plus 1)/2 gleich minus 10. Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritt für Schritt. Von der Gleichung ausgehen. Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen). 3 durch 2 auf beiden Seiten subtrahieren. Beide Seiten durch 7 durch 10 teilen (mit dem Kehrwert multiplizieren).

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich minus 115 durch 7 ungefähr minus 16.428571. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich minus 16.428571: linke Seite gleich minus 10, rechte Seite gleich minus 10, das stimmt.

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