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Evalúa la suma de 2^k desde k=0 hasta 10

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: 2047.

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Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$\sum_{k=0}^{10} {2}^{ k}$
2. Paso a paso
1. $\sum_{k=0}^{10} {2}^{ k}$
  Escribir la suma
2. $1 + 2 + 4 + \cdots$
  Listar los primeros términos
3. $\sum_{k=0}^{10} {2}^{ k} = 2047$
  Sumar todos los 11 términos exactamente (como fracciones)
3. La respuesta
$\text{2047}$
Σ = 2047
4. Comprobación
- Valor decimal: 2047

Transcripción

El problema. Este es el problema: Evalúa la suma de 2 elevado a k desde k es igual a 0 hasta 10. Sumar los términos 2 ^ k para k es igual a 0, 1, …, 10 (11 términos).

Paso a paso. Escribir la suma. Listar los primeros términos. Sumar todos los 11 términos exactamente (como fracciones).

La respuesta. Entonces, la respuesta es 2047. Cada término se calcula exactamente y se suma. Para sumas aritméticas o geométricas largas, una fórmula cerrada da el mismo resultado.

Comprobación. Valor decimal: 2047.

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