Desarrollo y factorizaciónÁlgebraBachillerato≈ 1:08

Desarrollar (x + y + 1)²

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: x^2 + 2xy + y^2 + 2x + 2y + 1.

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
${\left( x+ y+1\right)}^{2}$
2. Paso a paso
1. ${\left( x+ y+1\right)}^{2}$
  Leer la expresión
2. Desarrollar potencias de sumas
3. $x^{2} + 2xy + 2x + y^{2} + 2y + 1$
  Resultado tras desarrollar
4. $x^{2} + 2xy + y^{2} + 2x + 2y + 1$
  Escribir el resultado en forma ordenada
3. La respuesta
$x^{2} + 2xy + y^{2} + 2x + 2y + 1$
(x + y + 1)^2 = x^2 + 2xy + y^2 + 2x + 2y + 1
4. Comprobación
- Comprobación en x = 0.73, y = 1.14: original 8.2369, simplificada 8.2369 ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: (x más y más 1) al cuadrado. Expandir (x más y más 1) al cuadrado y agrupar términos semejantes.

Paso a paso. Leer la expresión. Desarrollar potencias de sumas. Escribir (a más b) elevado a n como producto repetido y desarrollarlo; por ejemplo, (a más b) al cuadrado es igual a a al cuadrado más 2ab más b al cuadrado. Resultado tras desarrollar. Escribir el resultado en forma ordenada. Los términos se ordenan de mayor a menor grado total.

La respuesta. Entonces, la respuesta es x al cuadrado más 2xy más y al cuadrado más 2x más 2y más 1. Tras desarrollar y reducir términos semejantes, la expresión es x al cuadrado más 2xy más y al cuadrado más 2x más 2y más 1, un polinomio de grado 2 con 6 términos.

Comprobación. Comprobación en x es igual a 0.73, y es igual a 1.14: original 8.2369, simplificada 8.2369, y se cumple.

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