Desarrollo y factorizaciónÁlgebraBachillerato≈ 1:13

Desarrollar (x - y)³

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3.

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
${\left( x- y\right)}^{3}$
2. Paso a paso
1. ${\left( x- y\right)}^{3}$
  Leer la expresión
2. Desarrollar potencias de sumas
3. $x^{3} - 3x^{2}y + 3xy^{2} - y^{3}$
  Resultado tras desarrollar
4. $x^{3} - 3x^{2}y + 3xy^{2} - y^{3}$
  Escribir el resultado en forma ordenada
3. La respuesta
$x^{3} - 3x^{2}y + 3xy^{2} - y^{3}$
(x - y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3
4. Comprobación
- Comprobación en x = 0.73, y = 1.14: original -0.068921, simplificada -0.068921 ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: (x menos y) al cubo. Expandir (x menos y) al cubo y agrupar términos semejantes.

Paso a paso. Leer la expresión. Desarrollar potencias de sumas. Escribir (a más b) elevado a n como producto repetido y desarrollarlo; por ejemplo, (a más b) al cuadrado es igual a a al cuadrado más 2ab más b al cuadrado. Resultado tras desarrollar. Escribir el resultado en forma ordenada. Los términos se ordenan de mayor a menor grado total.

La respuesta. Entonces, la respuesta es x al cubo menos 3x elevado a 2y más 3xy al cuadrado menos y al cubo. Tras desarrollar y reducir términos semejantes, la expresión es x al cubo menos 3x elevado a 2y más 3xy al cuadrado menos y al cubo, un polinomio de grado 3 con 4 términos.

Comprobación. Comprobación en x es igual a 0.73, y es igual a 1.14: original menos 0.068921, simplificada menos 0.068921, y se cumple.

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