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Resolver un problema
Desarrollo y factorizaciónÁlgebraBachillerato≈ 1:03

Factorizar 3x² - 15x + 12

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: 3(x - 4)(x - 1).

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.4 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    3x2−15x+123x^{2} - 15x + 12
  2. 2. Pasos, parte 1
    1. 3x2−15x+123x^{2} - 15x + 12
      Escribir el polinomio en forma general
    2. 3x2−15x+12=3(x2−5x+4)3x^{2} - 15x + 12 = 3\left(x^{2} - 5x + 4\right)
      Sacar factor común el máximo común divisor
    3. x2−5x+4=1x2−1x−4x+4x^{2} - 5x + 4 = 1x^2 - 1x - 4x + 4
      Usar el método AC
    4. Factorizar por agrupación
  3. 3. Pasos, parte 2
    1. 3(x−4)(x−1)3(x - 4)(x - 1)
      Escribir la factorización completa
  4. 4. La respuesta
    3(x−4)(x−1)3(x - 4)(x - 1)

    3x^2 - 15x + 12 = 3(x - 4)(x - 1)

  5. 5. Comprobación
    • Al desarrollar 3(x - 4)(x - 1) se vuelve a obtener 3x^2 - 15x + 12.

Transcripción

El problema. Este es el problema: 3x al cuadrado menos 15x más 12. Factorizar un polinomio en los números racionales.

Pasos, parte 1. Escribir el polinomio en forma general. Sacar factor común el máximo común divisor. Todos los términos son divisibles entre 3. Usar el método AC. Multiplicar a por c es igual a 1 por 4 es igual a 4. Buscar dos números cuyo producto sea 4 y cuya suma sea b es igual a menos 5: menos 1 y menos 4. Factorizar por agrupación. Agrupar los dos primeros términos y los dos últimos, sacar factor común en cada grupo y después extraer el binomio común. Las raíces son 1 y 4.

Pasos, parte 2. Escribir la factorización completa.

La respuesta. Entonces, la respuesta es 3(x menos 4)(x menos 1). 3x al cuadrado menos 15x más 12 se factoriza por completo en los racionales como 3(x menos 4)(x menos 1).

Comprobación. Al desarrollar 3(x menos 4)(x menos 1) se vuelve a obtener 3x al cuadrado menos 15x más 12.

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