Desarrollo y factorizaciónÁlgebraBachillerato≈ 0:42

Factorizar x³ - x

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: x(x - 1)(x + 1).

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$x^{3} - x$
2. Paso a paso
1. $x^{3} - x$
  Escribir el polinomio en forma general
2. $x^{3} - x = x\left(x^{2} - 1\right)$
  Sacar factor común el máximo común divisor
3. Reconocer un producto notable
4. $x(x - 1)(x + 1)$
  Escribir la factorización completa
3. La respuesta
$x(x - 1)(x + 1)$
x^3 - x = x(x - 1)(x + 1)
4. Comprobación
- Al desarrollar x(x - 1)(x + 1) se vuelve a obtener x^3 - x.

Transcripción

El problema. Este es el problema: x al cubo menos x. Factorizar un polinomio en los números racionales.

Paso a paso. Escribir el polinomio en forma general. Sacar factor común el máximo común divisor. Todos los términos son divisibles entre x. Reconocer un producto notable. El factor restante es una diferencia de cuadrados: a al cuadrado menos b al cuadrado es igual a (a menos b)(a más b). Escribir la factorización completa.

La respuesta. Entonces, la respuesta es x(x menos 1)(x más 1). x al cubo menos x se factoriza por completo en los racionales como x(x menos 1)(x más 1).

Comprobación. Al desarrollar x(x menos 1)(x más 1) se vuelve a obtener x al cubo menos x.

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Transcripción

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