DerivadasCálculoUniversidad≈ 0:43

Halla d/dx arctan(x)

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: f'(x) = 1 / (x² + 1).

VelocidadIdioma

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.3 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$\frac{d}{dx}\left[\tan^{-1}\left( x\right)\right]$
2. Paso a paso
1. $\frac{d}{dx}\left[\tan^{-1}\left( x\right)\right] = \frac{1}{{x}^{2}+1}$
  d/dx[arctan x] = 1/(1 + x²)
2. $f'(x) = \frac{1}{{x}^{2}+1}$
  Reunir y simplificar
3. La respuesta
$f'(x) = \frac{1}{{x}^{2}+1}$
f'(x) = 1 / (x² + 1)
4. Comprobación
- Contrastado numéricamente con un derivador simbólico independiente en 8 puntos de muestra ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: Halla d sobre d x arctan(x). Calcular la derivada de atan(x) respecto de x.

Paso a paso. d sobre d x[arctan x] es igual a 1/(1 más x al cuadrado). Reunir y simplificar.

La respuesta. Entonces, la respuesta es f prima de x es igual a 1 / (x al cuadrado más 1). La derivada se construye de fuera hacia dentro: las sumas se separan en términos, las constantes salen como factor, los productos y los cocientes usan sus reglas y cada función compuesta se multiplica por la derivada de su interior (regla de la cadena).

Comprobación. Contrastado numéricamente con un derivador simbólico independiente en 8 puntos de muestra, y se cumple.

Pasos en pantalla

Transcripción

Más lecciones como esta