DerivadasCálculoUniversidad≈ 0:42

Halla la derivada de log(x)

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: f'(x) = 1 / ln(10) / x.

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$\frac{d}{dx}\left[\log_{10}\left( x\right)\right]$
2. Paso a paso
1. $\frac{d}{dx}\left[\log_{10}\left( x\right)\right] = \frac{\frac{1}{\ln\left(10\right)}}{x}$
  d/dx[log₁₀ x] = 1/(x ln 10)
2. $f'(x) = \frac{\frac{1}{\ln\left(10\right)}}{x}$
  Reunir y simplificar
3. La respuesta
$f'(x) = \frac{\frac{1}{\ln\left(10\right)}}{x}$
f'(x) = 1 / ln(10) / x
4. Comprobación
- Contrastado numéricamente con un derivador simbólico independiente en 8 puntos de muestra ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: Halla la derivada de log(x). Calcular la derivada de log10(x) respecto de x.

Paso a paso. d sobre d x[log₁₀ x] es igual a 1/(x ln 10). Reunir y simplificar.

La respuesta. Entonces, la respuesta es f prima de x es igual a 1 / ln(10) / x. La derivada se construye de fuera hacia dentro: las sumas se separan en términos, las constantes salen como factor, los productos y los cocientes usan sus reglas y cada función compuesta se multiplica por la derivada de su interior (regla de la cadena).

Comprobación. Contrastado numéricamente con un derivador simbólico independiente en 8 puntos de muestra, y se cumple.

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