DerivadasCálculoUniversidad≈ 0:46

Halla la derivada de x^(1/3)

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: f'(x) = x^(-(2/3)) / 3.

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$\frac{d}{dx}\left[{x}^{\frac{1}{3}}\right]$
2. Paso a paso
1. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{\frac{1}{3}}\right] = \frac{{x}^{-\frac{2}{3}}}{3}$
  Regla de la potencia: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
2. $f'(x) = \frac{{x}^{-\frac{2}{3}}}{3}$
  Reunir y simplificar
3. La respuesta
$f'(x) = \frac{{x}^{-\frac{2}{3}}}{3}$
f'(x) = x^(-(2/3)) / 3
4. Comprobación
- Contrastado numéricamente con un derivador simbólico independiente en 8 puntos de muestra ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: Halla la derivada de x elevado a 1 entre 3). Calcular la derivada de x elevado a 1 entre 3) respecto de x.

Paso a paso. Regla de la potencia: d sobre d x[x elevado a n] es igual a n por x elevado a n menos 1. Reunir y simplificar.

La respuesta. Entonces, la respuesta es f prima de x es igual a x elevado a -(2 entre 3)) / 3. La derivada se construye de fuera hacia dentro: las sumas se separan en términos, las constantes salen como factor, los productos y los cocientes usan sus reglas y cada función compuesta se multiplica por la derivada de su interior (regla de la cadena).

Comprobación. Contrastado numéricamente con un derivador simbólico independiente en 8 puntos de muestra, y se cumple.

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