DerivadasCálculoUniversidad≈ 0:44

Halla d/dx sin(3x)

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: f'(x) = 3cos(3x).

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Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$\frac{d}{dx}\left[\sin\left(3x\right)\right]$
2. Paso a paso
1. $\frac{d}{dx}\left[\sin\left(3x\right)\right] = 3\cos\left(3x\right)$
  Regla de la cadena — d/dx[sin u] = cos u · u′
2. $\frac{d}{dx}\left[3x\right] = 3$
  Regla del factor constante
3. $f'(x) = 3\cos\left(3x\right)$
  Reunir y simplificar
3. La respuesta
$f'(x) = 3\cos\left(3x\right)$
f'(x) = 3cos(3x)
4. Comprobación
- Contrastado numéricamente con un derivador simbólico independiente en 8 puntos de muestra ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: Halla d sobre d x sin(3x). Calcular la derivada de sin(3 x) respecto de x.

Paso a paso. Regla de la cadena — d sobre d x[sin u] es igual a cos u por u prima. Regla del factor constante. Reunir y simplificar.

La respuesta. Entonces, la respuesta es f prima de x es igual a 3cos(3x). La derivada se construye de fuera hacia dentro: las sumas se separan en términos, las constantes salen como factor, los productos y los cocientes usan sus reglas y cada función compuesta se multiplica por la derivada de su interior (regla de la cadena).

Comprobación. Contrastado numéricamente con un derivador simbólico independiente en 8 puntos de muestra, y se cumple.

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