CircunferenciasGeometríaBachillerato≈ 1:22

Halla la longitud de arco y el área del sector para un sector de 120° de un círculo con radio 4

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: r = 4, d = 8, C = 8π ≈ 25.13274123, A = 16π ≈ 50.26548246; para 120°: longitud de arco 8π/3 ≈ 8.37758041, área del sector 16π/3 ≈ 16.75516082.

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Problema original (inglés): Halla la longitud de arco y el área del sector para un sector de 120° de un círculo con radio 4

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
Halla la longitud de arco y el área del sector para un sector de 120° de un círculo con radio 4
2. Pasos, parte 1
1. $d = 2r = 8$
  Diámetro
2. $C = 2\pi r = 2\pi \cdot 4 = 8\pi \approx 25.13274123$
  Circunferencia
3. $A = \pi r^2 = \pi \cdot 4^2 = 16\pi \approx 50.26548246$
  Área
4. $s = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot 2\pi r = \frac{1}{3} \cdot 2\pi \cdot 4 = \frac{8\pi}{3} \approx 8.37758041$
  Longitud de arco para 120°
3. Pasos, parte 2
1. $A_{\text{sector}} = \frac{\theta}{360^\circ} \pi r^2 = \frac{16\pi}{3} \approx 16.75516082$
  Área del sector para 120°
4. La respuesta
$r = 4$
r = 4, C = 8π ≈ 25.13274123, A = 16π ≈ 50.26548246
5. Comprobación
- C/d = 3.141592654 = π.
- A = C·r/2 = 50.26548246.

Transcripción

El problema. Este es el problema: Halla la longitud de arco y el área del sector para un sector de 120° de un círculo con radio 4. Hallar el radio, el diámetro, la circunferencia y el área de un círculo a partir de cualquiera de ellos.

Pasos, parte 1. Diámetro. Circunferencia. Área. Longitud de arco para 120°.

Pasos, parte 2. Área del sector para 120°.

La respuesta. Entonces, la respuesta es r es igual a 4, d es igual a 8, C es igual a 8pi aproximadamente 25.13274123, A es igual a 16pi aproximadamente 50.26548246; para 120°: longitud de arco 8pi/3 aproximadamente 8.37758041, área del sector 16pi/3 aproximadamente 16.75516082. Toda medida de un círculo se deduce de su radio. La circunferencia crece en proporción al radio y el área en proporción a su cuadrado.

Comprobación. C/d es igual a 3.141592654 es igual a pi. A es igual a C por r/2 es igual a 50.26548246.

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