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Resolver un problema
CircunferenciasGeometríaBachillerato≈ 1:21

Halla la longitud de arco y el área del sector para un sector de 45° de un círculo con radio 8

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: r = 8, d = 16, C = 16π ≈ 50.26548246, A = 64π ≈ 201.0619298; para 45°: longitud de arco 2π ≈ 6.283185307, área del sector 8π ≈ 25.13274123.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Problema original (inglés): Halla la longitud de arco y el área del sector para un sector de 45° de un círculo con radio 8

Video en inglés: Descargar MP4 (0.5 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    Halla la longitud de arco y el área del sector para un sector de 45° de un círculo con radio 8
  2. 2. Pasos, parte 1
    1. d=2r=16d = 2r = 16
      Diámetro
    2. C=2πr=2π⋅8=16π≈50.26548246C = 2\pi r = 2\pi \cdot 8 = 16\pi \approx 50.26548246
      Circunferencia
    3. A=πr2=π⋅82=64π≈201.0619298A = \pi r^2 = \pi \cdot 8^2 = 64\pi \approx 201.0619298
      Área
    4. s=θ360∘⋅2πr=18⋅2π⋅8=2π≈6.283185307s = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot 2\pi r = \frac{1}{8} \cdot 2\pi \cdot 8 = 2\pi \approx 6.283185307
      Longitud de arco para 45°
  3. 3. Pasos, parte 2
    1. Asector=θ360∘πr2=8π≈25.13274123A_{\text{sector}} = \frac{\theta}{360^\circ} \pi r^2 = 8\pi \approx 25.13274123
      Área del sector para 45°
  4. 4. La respuesta
    r=8r = 8

    r = 8, C = 16π ≈ 50.26548246, A = 64π ≈ 201.0619298

  5. 5. Comprobación
    • C/d = 3.141592654 = π.
    • A = C·r/2 = 201.0619298.

Transcripción

El problema. Este es el problema: Halla la longitud de arco y el área del sector para un sector de 45° de un círculo con radio 8. Hallar el radio, el diámetro, la circunferencia y el área de un círculo a partir de cualquiera de ellos.

Pasos, parte 1. Diámetro. Circunferencia. Área. Longitud de arco para 45°.

Pasos, parte 2. Área del sector para 45°.

La respuesta. Entonces, la respuesta es r es igual a 8, d es igual a 16, C es igual a 16pi aproximadamente 50.26548246, A es igual a 64pi aproximadamente 201.0619298; para 45°: longitud de arco 2pi aproximadamente 6.283185307, área del sector 8pi aproximadamente 25.13274123. Toda medida de un círculo se deduce de su radio. La circunferencia crece en proporción al radio y el área en proporción a su cuadrado.

Comprobación. C/d es igual a 3.141592654 es igual a pi. A es igual a C por r/2 es igual a 201.0619298.

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