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Resolver un problema
CircunferenciasGeometríaBachillerato≈ 1:20

Halla la longitud de arco y el área del sector para un sector de 90° de un círculo con radio 10

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: r = 10, d = 20, C = 20π ≈ 62.83185307, A = 100π ≈ 314.1592654; para 90°: longitud de arco 5π ≈ 15.70796327, área del sector 25π ≈ 78.53981634.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Problema original (inglés): Halla la longitud de arco y el área del sector para un sector de 90° de un círculo con radio 10

Video en inglés: Descargar MP4 (0.5 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    Halla la longitud de arco y el área del sector para un sector de 90° de un círculo con radio 10
  2. 2. Pasos, parte 1
    1. d=2r=20d = 2r = 20
      Diámetro
    2. C=2πr=2π⋅10=20π≈62.83185307C = 2\pi r = 2\pi \cdot 10 = 20\pi \approx 62.83185307
      Circunferencia
    3. A=πr2=π⋅102=100π≈314.1592654A = \pi r^2 = \pi \cdot 10^2 = 100\pi \approx 314.1592654
      Área
    4. s=θ360∘⋅2πr=14⋅2π⋅10=5π≈15.70796327s = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot 2\pi r = \frac{1}{4} \cdot 2\pi \cdot 10 = 5\pi \approx 15.70796327
      Longitud de arco para 90°
  3. 3. Pasos, parte 2
    1. Asector=θ360∘πr2=25π≈78.53981634A_{\text{sector}} = \frac{\theta}{360^\circ} \pi r^2 = 25\pi \approx 78.53981634
      Área del sector para 90°
  4. 4. La respuesta
    r=10r = 10

    r = 10, C = 20π ≈ 62.83185307, A = 100π ≈ 314.1592654

  5. 5. Comprobación
    • C/d = 3.141592654 = π.
    • A = C·r/2 = 314.1592654.

Transcripción

El problema. Este es el problema: Halla la longitud de arco y el área del sector para un sector de 90° de un círculo con radio 10. Hallar el radio, el diámetro, la circunferencia y el área de un círculo a partir de cualquiera de ellos.

Pasos, parte 1. Diámetro. Circunferencia. Área. Longitud de arco para 90°.

Pasos, parte 2. Área del sector para 90°.

La respuesta. Entonces, la respuesta es r es igual a 10, d es igual a 20, C es igual a 20pi aproximadamente 62.83185307, A es igual a 100pi aproximadamente 314.1592654; para 90°: longitud de arco 5pi aproximadamente 15.70796327, área del sector 25pi aproximadamente 78.53981634. Toda medida de un círculo se deduce de su radio. La circunferencia crece en proporción al radio y el área en proporción a su cuadrado.

Comprobación. C/d es igual a 3.141592654 es igual a pi. A es igual a C por r/2 es igual a 314.1592654.

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