MatricesÁlgebra linealUniversidad≈ 0:40

Calcula el determinante de [[2,-1,0],[1,3,2],[0,1,4]]

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$\det \begin{bmatrix}2 & -1 & 0 \\ 1 & 3 & 2 \\ 0 & 1 & 4\end{bmatrix}$
2. Paso a paso
1. $A = \begin{bmatrix}2 & -1 & 0 \\ 1 & 3 & 2 \\ 0 & 1 & 4\end{bmatrix}$
  Leer la matriz de 3×3
2. $\det A = (2)\begin{vmatrix}3 & 2 \\ 1 & 4\end{vmatrix} - (-1)\begin{vmatrix}1 & 2 \\ 0 & 4\end{vmatrix} + (0)\begin{vmatrix}1 & 3 \\ 0 & 1\end{vmatrix}$
  Desarrollar por la primera fila (desarrollo por adjuntos)
3. $M_{11} = 10,\quad M_{12} = 4,\quad M_{13} = 1$
  Calcular cada menor de 2×2
4. $\det A = (2)(10) - (-1)(4) + (0)(1) = 24$
  Combinar con los signos alternos + − +
3. La respuesta
$\det A = 24$
det = 24
4. Comprobación
- Calculado de forma exacta con fracciones; la reducción por filas da el mismo valor 24.

Transcripción

El problema. Este es el problema: Calcula el determinante de [[2,-1,0],[1,3,2],[0,1,4]]. Calcular el determinante de una matriz de 3 por 3.

Paso a paso. Leer la matriz de 3 por 3. Desarrollar por la primera fila (desarrollo por adjuntos). Calcular cada menor de 2 por 2. Combinar con los signos alternos más menos +.

La respuesta. Entonces, la respuesta es det(A) es igual a 24. El determinante es 24, que no es cero, así que la matriz es invertible y sus filas son linealmente independientes.

Comprobación. Calculado de forma exacta con fracciones; la reducción por filas da el mismo valor 24.

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