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Resolver un problema
Estadística descriptivaEstadística y probabilidadBachillerato≈ 0:50

Halla la desviación estándar poblacional de 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: σ = 10.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Problema original (inglés): Halla la desviación estándar poblacional de 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80

Video en inglés: Descargar MP4 (0.3 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    Halla la desviación estándar poblacional de 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80
  2. 2. Pasos, parte 1
    1. xˉ=4557=65\bar{x} = \frac{455}{7} = 65
      Calcular la media
    2. (50−65)2=225(55−65)2=100(60−65)2=25(65−65)2=0(70−65)2=25(75−65)2=100(80−65)2=225(50 - 65)^2 = 225 \\ (55 - 65)^2 = 100 \\ (60 - 65)^2 = 25 \\ (65 - 65)^2 = 0 \\ (70 - 65)^2 = 25 \\ (75 - 65)^2 = 100 \\ (80 - 65)^2 = 225
      Elevar al cuadrado cada desviación respecto de la media
    3. ∑(xi−xˉ)2=700\sum (x_i - \bar{x})^2 = 700
      Sumar los cuadrados de las desviaciones
    4. σ2=7007=100\sigma^2 = \frac{700}{7} = 100
      Dividir entre n para obtener la varianza poblacional
  3. 3. Pasos, parte 2
    1. σ=100=10\sigma = \sqrt{100} = 10
      Extraer la raíz cuadrada
  4. 4. La respuesta
    σ=10\sigma = 10

    σ = √(700/7) = 10

  5. 5. Comprobación
    • Varianza = 100, y 10² = 100
    • Desviación típica muestral, para comparar: 10.8012345

Transcripción

El problema. Este es el problema: Halla la desviación estándar poblacional de 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80. Se tratan los datos como la población completa (se divide entre n).

Pasos, parte 1. Calcular la media. Elevar al cuadrado cada desviación respecto de la media. Sumar los cuadrados de las desviaciones. Dividir entre n para obtener la varianza poblacional.

Pasos, parte 2. Extraer la raíz cuadrada.

La respuesta. Entonces, la respuesta es σ es igual a 10. La desviación típica mide cuánto se dispersan los valores alrededor de la media. Un valor pequeño indica que los datos están agrupados cerca de la media.

Comprobación. Varianza es igual a 100, y 10 al cuadrado es igual a 100. Desviación típica muestral, para comparar: 10.8012345.

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