Estadística descriptivaEstadística y probabilidadBachillerato≈ 0:54

Halla la desviación estándar poblacional de 1, 3, 5, 7, 9

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Problema original (inglés): Halla la desviación estándar poblacional de 1, 3, 5, 7, 9

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
Halla la desviación estándar poblacional de 1, 3, 5, 7, 9
2. Pasos, parte 1
1. $\bar{x} = \frac{25}{5} = 5$
  Calcular la media
2. $(1 - 5)^2 = 16 \\ (3 - 5)^2 = 4 \\ (5 - 5)^2 = 0 \\ (7 - 5)^2 = 4 \\ (9 - 5)^2 = 16$
  Elevar al cuadrado cada desviación respecto de la media
3. $\sum (x_i - \bar{x})^2 = 40$
  Sumar los cuadrados de las desviaciones
4. $\sigma^2 = \frac{40}{5} = 8$
  Dividir entre n para obtener la varianza poblacional
3. Pasos, parte 2
1. $\sigma = \sqrt{8} = 2.828427125$
  Extraer la raíz cuadrada
4. La respuesta
$\sigma = 2.828427125$
σ = √(40/5) = 2.828427125
5. Comprobación
- Varianza = 8, y 2.828427125² = 8
- Desviación típica muestral, para comparar: 3.16227766

Transcripción

El problema. Este es el problema: Halla la desviación estándar poblacional de 1, 3, 5, 7, 9. Se tratan los datos como la población completa (se divide entre n).

Pasos, parte 1. Calcular la media. Elevar al cuadrado cada desviación respecto de la media. Sumar los cuadrados de las desviaciones. Dividir entre n para obtener la varianza poblacional.

Pasos, parte 2. Extraer la raíz cuadrada.

La respuesta. Entonces, la respuesta es σ es igual a 2.828427125. La desviación típica mide cuánto se dispersan los valores alrededor de la media. Un valor pequeño indica que los datos están agrupados cerca de la media.

Comprobación. Varianza es igual a 8, y 2.828427125 al cuadrado es igual a 8. Desviación típica muestral, para comparar: 3.16227766.

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