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Resolver un problema
Estadística descriptivaEstadística y probabilidadBachillerato≈ 1:02

Halla la desviación estándar muestral de 88, 92, 79, 85, 96

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: s = 6.519202405.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Problema original (inglés): Halla la desviación estándar muestral de 88, 92, 79, 85, 96

Video en inglés: Descargar MP4 (0.4 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    Halla la desviación estándar muestral de 88, 92, 79, 85, 96
  2. 2. Pasos, parte 1
    1. xˉ=4405=88\bar{x} = \frac{440}{5} = 88
      Calcular la media
    2. (88−88)2=0(92−88)2=16(79−88)2=81(85−88)2=9(96−88)2=64(88 - 88)^2 = 0 \\ (92 - 88)^2 = 16 \\ (79 - 88)^2 = 81 \\ (85 - 88)^2 = 9 \\ (96 - 88)^2 = 64
      Elevar al cuadrado cada desviación respecto de la media
    3. ∑(xi−xˉ)2=170\sum (x_i - \bar{x})^2 = 170
      Sumar los cuadrados de las desviaciones
    4. s2=1704=42.5s^2 = \frac{170}{4} = 42.5
      Dividir entre n − 1 para obtener la varianza muestral
  3. 3. Pasos, parte 2
    1. s=42.5=6.519202405s = \sqrt{42.5} = 6.519202405
      Extraer la raíz cuadrada
  4. 4. La respuesta
    s=6.519202405s = 6.519202405

    s = √(170/4) = 6.519202405

  5. 5. Comprobación
    • Varianza = 42.5, y 6.519202405² = 42.5
    • Desviación típica poblacional, para comparar: 5.830951895

Transcripción

El problema. Este es el problema: Halla la desviación estándar muestral de 88, 92, 79, 85, 96. Se tratan los datos como una muestra de una población mayor (corrección de Bessel, se divide entre n menos 1).

Pasos, parte 1. Calcular la media. Elevar al cuadrado cada desviación respecto de la media. Sumar los cuadrados de las desviaciones. Dividir entre n menos 1 para obtener la varianza muestral.

Pasos, parte 2. Extraer la raíz cuadrada.

La respuesta. Entonces, la respuesta es s es igual a 6.519202405. La desviación típica mide cuánto se dispersan los valores alrededor de la media. Un valor pequeño indica que los datos están agrupados cerca de la media.

Comprobación. Varianza es igual a 42.5, y 6.519202405 al cuadrado es igual a 42.5. Desviación típica poblacional, para comparar: 5.830951895.

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