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Resolver un problema
Estadística descriptivaEstadística y probabilidadBachillerato≈ 1:02

Halla la desviación estándar muestral de 15, 18, 21, 24, 27, 30

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: s = 5.61248608.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Problema original (inglés): Halla la desviación estándar muestral de 15, 18, 21, 24, 27, 30

Video en inglés: Descargar MP4 (0.4 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    Halla la desviación estándar muestral de 15, 18, 21, 24, 27, 30
  2. 2. Pasos, parte 1
    1. xˉ=1356=22.5\bar{x} = \frac{135}{6} = 22.5
      Calcular la media
    2. (15−22.5)2=56.25(18−22.5)2=20.25(21−22.5)2=2.25(24−22.5)2=2.25(27−22.5)2=20.25(30−22.5)2=56.25(15 - 22.5)^2 = 56.25 \\ (18 - 22.5)^2 = 20.25 \\ (21 - 22.5)^2 = 2.25 \\ (24 - 22.5)^2 = 2.25 \\ (27 - 22.5)^2 = 20.25 \\ (30 - 22.5)^2 = 56.25
      Elevar al cuadrado cada desviación respecto de la media
    3. ∑(xi−xˉ)2=157.5\sum (x_i - \bar{x})^2 = 157.5
      Sumar los cuadrados de las desviaciones
    4. s2=157.55=31.5s^2 = \frac{157.5}{5} = 31.5
      Dividir entre n − 1 para obtener la varianza muestral
  3. 3. Pasos, parte 2
    1. s=31.5=5.61248608s = \sqrt{31.5} = 5.61248608
      Extraer la raíz cuadrada
  4. 4. La respuesta
    s=5.61248608s = 5.61248608

    s = √(157.5 / 5) = 5.61248608

  5. 5. Comprobación
    • Varianza = 31.5, y 5.61248608² = 31.5
    • Desviación típica poblacional, para comparar: 5.123475383

Transcripción

El problema. Este es el problema: Halla la desviación estándar muestral de 15, 18, 21, 24, 27, 30. Se tratan los datos como una muestra de una población mayor (corrección de Bessel, se divide entre n menos 1).

Pasos, parte 1. Calcular la media. Elevar al cuadrado cada desviación respecto de la media. Sumar los cuadrados de las desviaciones. Dividir entre n menos 1 para obtener la varianza muestral.

Pasos, parte 2. Extraer la raíz cuadrada.

La respuesta. Entonces, la respuesta es s es igual a 5.61248608. La desviación típica mide cuánto se dispersan los valores alrededor de la media. Un valor pequeño indica que los datos están agrupados cerca de la media.

Comprobación. Varianza es igual a 31.5, y 5.61248608 al cuadrado es igual a 31.5. Desviación típica poblacional, para comparar: 5.123475383.

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