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Resolver un problema
Estadística descriptivaEstadística y probabilidadBachillerato≈ 1:00

Halla la desviación estándar muestral de 4, 8, 6, 5, 3, 7

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: s = 1.870828693.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Problema original (inglés): Halla la desviación estándar muestral de 4, 8, 6, 5, 3, 7

Video en inglés: Descargar MP4 (0.4 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    Halla la desviación estándar muestral de 4, 8, 6, 5, 3, 7
  2. 2. Pasos, parte 1
    1. xˉ=336=5.5\bar{x} = \frac{33}{6} = 5.5
      Calcular la media
    2. (4−5.5)2=2.25(8−5.5)2=6.25(6−5.5)2=0.25(5−5.5)2=0.25(3−5.5)2=6.25(7−5.5)2=2.25(4 - 5.5)^2 = 2.25 \\ (8 - 5.5)^2 = 6.25 \\ (6 - 5.5)^2 = 0.25 \\ (5 - 5.5)^2 = 0.25 \\ (3 - 5.5)^2 = 6.25 \\ (7 - 5.5)^2 = 2.25
      Elevar al cuadrado cada desviación respecto de la media
    3. ∑(xi−xˉ)2=17.5\sum (x_i - \bar{x})^2 = 17.5
      Sumar los cuadrados de las desviaciones
    4. s2=17.55=3.5s^2 = \frac{17.5}{5} = 3.5
      Dividir entre n − 1 para obtener la varianza muestral
  3. 3. Pasos, parte 2
    1. s=3.5=1.870828693s = \sqrt{3.5} = 1.870828693
      Extraer la raíz cuadrada
  4. 4. La respuesta
    s=1.870828693s = 1.870828693

    s = √(17.5 / 5) = 1.870828693

  5. 5. Comprobación
    • Varianza = 3.5, y 1.870828693² = 3.5
    • Desviación típica poblacional, para comparar: 1.707825128

Transcripción

El problema. Este es el problema: Halla la desviación estándar muestral de 4, 8, 6, 5, 3, 7. Se tratan los datos como una muestra de una población mayor (corrección de Bessel, se divide entre n menos 1).

Pasos, parte 1. Calcular la media. Elevar al cuadrado cada desviación respecto de la media. Sumar los cuadrados de las desviaciones. Dividir entre n menos 1 para obtener la varianza muestral.

Pasos, parte 2. Extraer la raíz cuadrada.

La respuesta. Entonces, la respuesta es s es igual a 1.870828693. La desviación típica mide cuánto se dispersan los valores alrededor de la media. Un valor pequeño indica que los datos están agrupados cerca de la media.

Comprobación. Varianza es igual a 3.5, y 1.870828693 al cuadrado es igual a 3.5. Desviación típica poblacional, para comparar: 1.707825128.

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