Saltar al contenido
MathSolver Pro
  • Abrir el solucionador
  • Preguntar al tutor IA
  • Buscar un curso AP
  • Crear un cuestionario
  • Abrir la calculadora
  • Calculadora gráfica
  • Ver todas las calculadoras
  • Leer guías de matemáticas
↑ ↓Intro para abrir · Esc para cerrar
Resolver un problema
Volumen y área superficialGeometríaSecundaria≈ 1:03

Halla el volumen y el área superficial de un cono con radio 3 y altura 4

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: Volumen = 12π ≈ 37.69911184 unidades cúbicas; área superficial = 75.39822369 unidades cuadradas.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Problema original (inglés): Halla el volumen y el área superficial de un cono con radio 3 y altura 4

Video en inglés: Descargar MP4 (0.4 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    Halla el volumen y el área superficial de un cono con radio 3 y altura 4
  2. 2. Paso a paso
    1. V=13π⋅32⋅4=12π≈37.69911184V = \frac{1}{3}\pi \cdot 3^2 \cdot 4 = 12\pi \approx 37.69911184
      Volumen: un tercio del cilindro correspondiente
    2. l=r2+h2=25=5l = \sqrt{r^2 + h^2} = \sqrt{25} = 5
      Altura inclinada
    3. S=π⋅32+π⋅3l≈75.39822369S = \pi \cdot 3^2 + \pi \cdot 3l \approx 75.39822369
      Área superficial: base más superficie lateral
  3. 3. La respuesta
    V=12π≈37.69911184V = 12\pi \approx 37.69911184

    V = 12π ≈ 37.69911184, S = 75.39822369

  4. 4. Comprobación
    • El volumen 37.69911184 y el área superficial 75.39822369 son positivos.

Transcripción

El problema. Este es el problema: Halla el volumen y el área superficial de un cono con radio 3 y altura 4. Calcular el volumen (unidades cúbicas) y el área superficial total (unidades cuadradas) del sólido a partir de sus dimensiones en una unidad de longitud.

Paso a paso. Volumen: un tercio del cilindro correspondiente. Altura inclinada. Área superficial: base más superficie lateral.

La respuesta. Entonces, la respuesta es Volumen es igual a 12pi aproximadamente 37.69911184 unidades cúbicas; área superficial es igual a 75.39822369 unidades cuadradas. El volumen cuenta los cubos unitarios dentro de un sólido; el área superficial cuenta los cuadrados unitarios necesarios para envolverlo. Duplicar cada longitud multiplica el volumen por 8 y el área superficial por 4.

Comprobación. El volumen 37.69911184 y el área superficial 75.39822369 son positivos.

Más lecciones como esta

Halla el volumen y el área superficial de un cono con radio 3 y altura 4: videolección paso a paso