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Resolver un problema
Volumen y área superficialGeometríaSecundaria≈ 1:04

Halla el volumen y el área superficial de un cono con radio 5 y altura 12

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: Volumen = 100π ≈ 314.1592654 unidades cúbicas; área superficial = 282.7433388 unidades cuadradas.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Problema original (inglés): Halla el volumen y el área superficial de un cono con radio 5 y altura 12

Video en inglés: Descargar MP4 (0.4 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    Halla el volumen y el área superficial de un cono con radio 5 y altura 12
  2. 2. Paso a paso
    1. V=13π⋅52⋅12=100π≈314.1592654V = \frac{1}{3}\pi \cdot 5^2 \cdot 12 = 100\pi \approx 314.1592654
      Volumen: un tercio del cilindro correspondiente
    2. l=r2+h2=169=13l = \sqrt{r^2 + h^2} = \sqrt{169} = 13
      Altura inclinada
    3. S=π⋅52+π⋅5l≈282.7433388S = \pi \cdot 5^2 + \pi \cdot 5l \approx 282.7433388
      Área superficial: base más superficie lateral
  3. 3. La respuesta
    V=100π≈314.1592654V = 100\pi \approx 314.1592654

    V = 100π ≈ 314.1592654, S = 282.7433388

  4. 4. Comprobación
    • El volumen 314.1592654 y el área superficial 282.7433388 son positivos.

Transcripción

El problema. Este es el problema: Halla el volumen y el área superficial de un cono con radio 5 y altura 12. Calcular el volumen (unidades cúbicas) y el área superficial total (unidades cuadradas) del sólido a partir de sus dimensiones en una unidad de longitud.

Paso a paso. Volumen: un tercio del cilindro correspondiente. Altura inclinada. Área superficial: base más superficie lateral.

La respuesta. Entonces, la respuesta es Volumen es igual a 100pi aproximadamente 314.1592654 unidades cúbicas; área superficial es igual a 282.7433388 unidades cuadradas. El volumen cuenta los cubos unitarios dentro de un sólido; el área superficial cuenta los cuadrados unitarios necesarios para envolverlo. Duplicar cada longitud multiplica el volumen por 8 y el área superficial por 4.

Comprobación. El volumen 314.1592654 y el área superficial 282.7433388 son positivos.

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