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Resolver un problema
Volumen y área superficialGeometríaSecundaria≈ 1:01

Halla el volumen y el área superficial de una esfera con radio 5

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: Volumen = 500π/3 ≈ 523.5987756 unidades cúbicas; área superficial = 100π ≈ 314.1592654 unidades cuadradas.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Problema original (inglés): Halla el volumen y el área superficial de una esfera con radio 5

Video en inglés: Descargar MP4 (0.4 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    Halla el volumen y el área superficial de una esfera con radio 5
  2. 2. Paso a paso
    1. V=43π⋅53=500π3≈523.5987756V = \frac{4}{3}\pi \cdot 5^3 = \frac{500\pi}{3} \approx 523.5987756
      Volumen
    2. S=4π⋅52=100π≈314.1592654S = 4\pi \cdot 5^2 = 100\pi \approx 314.1592654
      Área superficial
  3. 3. La respuesta
    V=500π3≈523.5987756V = \frac{500\pi}{3} \approx 523.5987756

    V = 500π/3 ≈ 523.5987756, S = 100π ≈ 314.1592654

  4. 4. Comprobación
    • El volumen 523.5987756 y el área superficial 314.1592654 son positivos.

Transcripción

El problema. Este es el problema: Halla el volumen y el área superficial de una esfera con radio 5. Calcular el volumen (unidades cúbicas) y el área superficial total (unidades cuadradas) del sólido a partir de sus dimensiones en una unidad de longitud.

Paso a paso. Volumen. Área superficial.

La respuesta. Entonces, la respuesta es Volumen es igual a 500pi/3 aproximadamente 523.5987756 unidades cúbicas; área superficial es igual a 100pi aproximadamente 314.1592654 unidades cuadradas. El volumen cuenta los cubos unitarios dentro de un sólido; el área superficial cuenta los cuadrados unitarios necesarios para envolverlo. Duplicar cada longitud multiplica el volumen por 8 y el área superficial por 4.

Comprobación. El volumen 523.5987756 y el área superficial 314.1592654 son positivos.

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