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Resolver un problema
Volumen y área superficialGeometríaSecundaria≈ 1:06

Halla el volumen y el área superficial de una semiesfera con radio 4

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: Volumen = 128π/3 ≈ 134.0412866 unidades cúbicas; área superficial = 48π ≈ 150.7964474 unidades cuadradas.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Problema original (inglés): Halla el volumen y el área superficial de una semiesfera con radio 4

Video en inglés: Descargar MP4 (0.4 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    Halla el volumen y el área superficial de una semiesfera con radio 4
  2. 2. Paso a paso
    1. V=23π⋅43=128π3≈134.0412866V = \frac{2}{3}\pi \cdot 4^3 = \frac{128\pi}{3} \approx 134.0412866
      Volumen: media esfera
    2. S=2πr2+πr2=3π⋅42=48π≈150.7964474S = 2\pi r^2 + \pi r^2 = 3\pi \cdot 4^2 = 48\pi \approx 150.7964474
      Área superficial: media esfera curva más el disco plano
  3. 3. La respuesta
    V=128π3≈134.0412866V = \frac{128\pi}{3} \approx 134.0412866

    V = 128π/3 ≈ 134.0412866, S = 48π ≈ 150.7964474

  4. 4. Comprobación
    • El volumen 134.0412866 y el área superficial 150.7964474 son positivos.

Transcripción

El problema. Este es el problema: Halla el volumen y el área superficial de una semiesfera con radio 4. Calcular el volumen (unidades cúbicas) y el área superficial total (unidades cuadradas) del sólido a partir de sus dimensiones en una unidad de longitud.

Paso a paso. Volumen: media esfera. Área superficial: media esfera curva más el disco plano.

La respuesta. Entonces, la respuesta es Volumen es igual a 128pi/3 aproximadamente 134.0412866 unidades cúbicas; área superficial es igual a 48pi aproximadamente 150.7964474 unidades cuadradas. El volumen cuenta los cubos unitarios dentro de un sólido; el área superficial cuenta los cuadrados unitarios necesarios para envolverlo. Duplicar cada longitud multiplica el volumen por 8 y el área superficial por 4.

Comprobación. El volumen 134.0412866 y el área superficial 150.7964474 son positivos.

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