Saltar al contenido
MathSolver Pro
  • Abrir el solucionador
  • Preguntar al tutor IA
  • Buscar un curso AP
  • Crear un cuestionario
  • Abrir la calculadora
  • Calculadora gráfica
  • Ver todas las calculadoras
  • Leer guías de matemáticas
↑ ↓Intro para abrir · Esc para cerrar
Resolver un problema
Volumen y área superficialGeometríaSecundaria≈ 0:51

Halla el volumen y el área superficial de una pirámide cuadrada con lado de base 10 y altura 12

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: Volumen = 400 unidades cúbicas; área superficial = 360 unidades cuadradas.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Problema original (inglés): Halla el volumen y el área superficial de una pirámide cuadrada con lado de base 10 y altura 12

Video en inglés: Descargar MP4 (0.3 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    Halla el volumen y el área superficial de una pirámide cuadrada con lado de base 10 y altura 12
  2. 2. Paso a paso
    1. V=13⋅102⋅12=400V = \frac{1}{3} \cdot 10^2 \cdot 12 = 400
      Volumen: un tercio del área de la base por la altura
    2. l=h2+(s/2)2=169=13l = \sqrt{h^2 + (s/2)^2} = \sqrt{169} = 13
      Altura inclinada de cada cara triangular
    3. S=102+2⋅10l≈360S = 10^2 + 2 \cdot 10l \approx 360
      Área superficial: base más cuatro triángulos
  3. 3. La respuesta
    V=400V = 400

    V = 400, S = 360

  4. 4. Comprobación
    • El volumen 400 y el área superficial 360 son positivos.

Transcripción

El problema. Este es el problema: Halla el volumen y el área superficial de una pirámide cuadrada con lado de base 10 y altura 12. Calcular el volumen (unidades cúbicas) y el área superficial total (unidades cuadradas) del sólido a partir de sus dimensiones en una unidad de longitud.

Paso a paso. Volumen: un tercio del área de la base por la altura. Altura inclinada de cada cara triangular. Área superficial: base más cuatro triángulos.

La respuesta. Entonces, la respuesta es Volumen es igual a 400 unidades cúbicas; área superficial es igual a 360 unidades cuadradas. El volumen cuenta los cubos unitarios dentro de un sólido; el área superficial cuenta los cuadrados unitarios necesarios para envolverlo. Duplicar cada longitud multiplica el volumen por 8 y el área superficial por 4.

Comprobación. El volumen 400 y el área superficial 360 son positivos.

Más lecciones como esta

Halla el volumen y el área superficial de una pirámide cuadrada con lado de base 10 y altura 12: videolección paso a paso