Integrales indefinidasCálculoUniversidad≈ 0:53

Integra 6x⁵

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: x⁶ + C.

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$\int 6{x}^{5}\,dx$
2. Paso a paso
1. $\int 6{x}^{5}\,dx$
  Partir de la integral
2. $\int {x}^{5}\,dx = \frac{{x}^{6}}{6}$
  Regla de la potencia: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
3. $\int 6{x}^{5}\,dx = {x}^{6}$
  Regla del factor constante: ∫ k·f dx = k∫ f dx
4. $\int 6{x}^{5}\,dx = {x}^{6} + C$
  Simplificar y añadir la constante de integración
3. La respuesta
${x}^{6} + C$
∫ 6 x⁵ dx = x⁶ + C
4. Comprobación
- Se ha derivado el resultado y se ha comparado con el integrando en 8 puntos de muestra ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: Integra 6x elevado a 5. Calcular la integral indefinida (antiderivada) de 6 x elevado a 5 con respecto a x.

Paso a paso. Partir de la integral. Regla de la potencia: la integral de x elevado a n dx es igual a x elevado a n más 1/(n más 1). Regla del factor constante: la integral de k por f dx es igual a k la integral de f dx. Simplificar y añadir la constante de integración.

La respuesta. Entonces, la respuesta es x elevado a 6 más C. Una primitiva F cumple F prima de x es igual a f(x). Como la derivada de cualquier constante es 0, todas las primitivas difieren en una constante C.

Comprobación. Se ha derivado el resultado y se ha comparado con el integrando en 8 puntos de muestra, y se cumple.

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