Integrales indefinidasCálculoUniversidad≈ 0:40

Integra sec(x)²

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: tan(x) + C.

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Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$\int {\sec\left( x\right)}^{2}\,dx$
2. Paso a paso
1. $\int {\sec\left( x\right)}^{2}\,dx$
  Partir de la integral
2. $\int {\sec\left( x\right)}^{2}\,dx = \tan\left( x\right)$
  ∫ sec² u du = tan u
3. $\int {\sec\left( x\right)}^{2}\,dx = \tan\left( x\right) + C$
  Simplificar y añadir la constante de integración
3. La respuesta
$\tan\left( x\right) + C$
∫ sec(x)² dx = tan(x) + C
4. Comprobación
- Se ha derivado el resultado y se ha comparado con el integrando en 8 puntos de muestra ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: Integra sec(x) al cuadrado. Calcular la integral indefinida (primitiva) de sec(x) al cuadrado respecto de x.

Paso a paso. Partir de la integral. la integral de sec al cuadrado u du es igual a tan u. Simplificar y añadir la constante de integración.

La respuesta. Entonces, la respuesta es tan(x) más C. Una primitiva F cumple F prima de x es igual a f(x). Como la derivada de cualquier constante es 0, todas las primitivas difieren en una constante C.

Comprobación. Se ha derivado el resultado y se ha comparado con el integrando en 8 puntos de muestra, y se cumple.

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