Integrales definidasCálculoUniversidad≈ 0:44

Integra abs(x) desde -1 hasta 3

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: 5.

VelocidadIdioma

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.3 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$\int_{-1}^{3} \left| x\right|\,dx$
2. Paso a paso
1. $\int_{-1}^{3} \left| x\right|\,dx$
  Partir de la integral definida
2. $\int \left| x\right|\,dx = \frac{x\cdot\left| x\right|}{2}$
  ∫ |u| du = u|u|/2
3. $F(x) = \frac{x\cdot\left| x\right|}{2}$
  Primitiva
4. $F(3) - F(-1) = 4.5 - \left(-0.5\right) = 5$
  Aplicar el teorema fundamental del cálculo
3. La respuesta
$\int_{-1}^{3} \left| x\right|\,dx = 5$
∫ from -1 to 3 = 5
4. Comprobación
- Se ha derivado la primitiva y se ha comparado con el integrando ✓
- La regla de Simpson adaptativa da 5 ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: Integra abs(x) desde menos 1 hasta 3. Calcular la integral definida de abs(x) entre x es igual a menos 1 y x es igual a 3.

Paso a paso. Partir de la integral definida. la integral de |u| du es igual a u|u|/2. Primitiva. Aplicar el teorema fundamental del cálculo.

La respuesta. Entonces, la respuesta es 5. Una integral definida da el área con signo entre la curva y el eje x: el área por encima del eje cuenta como positiva y la que queda por debajo, como negativa.

Comprobación. Se ha derivado la primitiva y se ha comparado con el integrando, y se cumple. La regla de Simpson adaptativa da 5, y se cumple.

Pasos en pantalla

Transcripción

Más lecciones como esta