Integrales definidasCálculoUniversidad≈ 0:57

Integra eˣ desde -2 hasta 0

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$\int_{-2}^{0} {e}^{x}\,dx$
2. Paso a paso
1. $\int_{-2}^{0} {e}^{x}\,dx$
  Partir de la integral definida
2. $\int {e}^{x}\,dx = {e}^{x}$
  Regla exponencial: ∫ eᵘ du = eᵘ (dividir entre la pendiente interna)
3. $F(x) = {e}^{x}$
  Primitiva
4. $F(0) - F(-2) = 1 - 0.1353352832 = 0.8646647168$
  Aplicar el teorema fundamental del cálculo
3. La respuesta
$\int_{-2}^{0} {e}^{x}\,dx = 0.8646647168$
∫ from -2 to 0 = 0.8646647168
4. Comprobación
- Se ha derivado la primitiva y se ha comparado con el integrando ✓
- La regla de Simpson adaptativa da 0.8646647168 ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: Integra e elevado a x desde menos 2 hasta 0. Calcular la integral definida de e elevado a x entre x es igual a menos 2 y x es igual a 0.

Paso a paso. Partir de la integral definida. Regla exponencial: la integral de eᵘ du es igual a eᵘ (dividir entre la pendiente interna). Primitiva. Aplicar el teorema fundamental del cálculo.

La respuesta. Entonces, la respuesta es 0.8646647168. Una integral definida da el área con signo entre la curva y el eje x: el área por encima del eje cuenta como positiva y la que queda por debajo, como negativa.

Comprobación. Se ha derivado la primitiva y se ha comparado con el integrando, y se cumple. La regla de Simpson adaptativa da 0.8646647168, y se cumple.

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