Integrales indefinidasCálculoUniversidad≈ 0:46

Integra √(x)

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: x^(3/2)·2/3 + C.

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Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$\int \sqrt{x}\,dx$
2. Paso a paso
1. $\int \sqrt{x}\,dx$
  Partir de la integral
2. $\int \sqrt{x}\,dx = \frac{{x}^{\frac{3}{2}}\cdot2}{3}$
  ∫ √x dx = (2/3)x^(3/2)
3. $\int \sqrt{x}\,dx = \frac{{x}^{\frac{3}{2}}\cdot2}{3} + C$
  Simplificar y añadir la constante de integración
3. La respuesta
$\frac{{x}^{\frac{3}{2}}\cdot2}{3} + C$
∫ sqrt(x) dx = x^(3/2)·2/3 + C
4. Comprobación
- Se ha derivado el resultado y se ha comparado con el integrando en 8 puntos de muestra ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: Integra sqrt(x). Calcular la integral indefinida (primitiva) de sqrt(x) respecto de x.

Paso a paso. Partir de la integral. la integral de la raíz cuadrada de x dx es igual a (2 entre 3)x elevado a 3 entre 2). Simplificar y añadir la constante de integración.

La respuesta. Entonces, la respuesta es x elevado a 3 entre 2) por 2 entre 3 más C. Una primitiva F cumple F prima de x es igual a f(x). Como la derivada de cualquier constante es 0, todas las primitivas difieren en una constante C.

Comprobación. Se ha derivado el resultado y se ha comparado con el integrando en 8 puntos de muestra, y se cumple.

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