DesigualdadesÁlgebraBachillerato≈ 1:14

Resolver -4x + 1 > 0

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: (-∞, 1/4).

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Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$-4x+1 > 0$
2. Paso a paso
1. $x < \frac{1}{4}$
  Pasar todo a un miembro y despejar la variable
2. Probar un punto en cada intervalo (tabla de signos)
3. Decidir los extremos
4. $x \in (-\infty, \frac{1}{4})$
  Escribir el conjunto solución
3. La respuesta
$(-\infty, \frac{1}{4})$
x ∈ (-∞, 1/4)
4. Comprobación
- x = -1: cumple la inecuación.
- x = 2: no cumple la inecuación.

Transcripción

El problema. Este es el problema: menos 4x más 1 mayor que 0. Resolver la inecuación y dar la respuesta en notación de intervalos.

Paso a paso. Pasar todo a un miembro y despejar la variable. Agrupar términos: menos 4x más 1 mayor que 0. Al dividir entre un coeficiente negativo, la desigualdad cambia de sentido. Probar un punto en cada intervalo (tabla de signos). (-∞, 1 entre 4): prueba x es igual a menos 1 →, signo más →, se incluye; (1 entre 4, ∞): prueba x es igual a 2 →, signo menos →, se excluye. Decidir los extremos. 1 entre 4: se excluye. Escribir el conjunto solución.

La respuesta. Entonces, la respuesta es (-∞, 1 entre 4). La inecuación se cumple exactamente para x en (-∞, 1 entre 4). Los puntos donde la expresión no está definida nunca se incluyen, y los extremos solo se incluyen con menor o igual que o mayor o igual que donde la expresión vale cero.

Comprobación. x es igual a menos 1: cumple la inecuación. x es igual a 2: no cumple la inecuación.

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