LogaritmosÁlgebraBachillerato≈ 0:59

Resolver log_5(2x+3) = 2

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: x = 11.

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Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$\log_{5}\left(2~ x+3\right) = 2$
2. Paso a paso
1. $\log_{5}\left(2~ x+3\right) = 2$
  Partir de la ecuación
2. $f(x) = \log_{5}\left(2~ x+3\right)-2 = 0$
  Reescribir como f(x) = 0
3. Esta ecuación no es polinómica, así que se resuelve numéricamente
4. $x = 11$
  Soluciones encontradas: 1 en [−10⁹, 10⁹]
3. La respuesta
$\text{x = 11}$
x = 11
4. Comprobación
- x = 11: primer miembro = 2, segundo miembro = 2 ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: log(2x más 3, 5) es igual a 2. Despejar x numéricamente (la ecuación contiene funciones como sin, log o raíces).

Paso a paso. Partir de la ecuación. Reescribir como f(x) es igual a 0. Esta ecuación no es polinómica, así que se resuelve numéricamente. Recorrer x de menos 10 elevado a 9 a 10 elevado a 9 buscando cambios de signo de f y puntos donde la gráfica toca el eje, y luego acotar cada uno. Cada raíz se comprueba sustituyéndola. Soluciones encontradas: 1 en [−10 elevado a 9, 10 elevado a 9].

La respuesta. Entonces, la respuesta es x es igual a 11. Los valores marcados con aproximadamente son aproximaciones numéricas con unas 10 cifras significativas. Cada valor se comprobó por sustitución.

Comprobación. x es igual a 11: primer miembro es igual a 2, segundo miembro es igual a 2, y se cumple.

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