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Resolver un problema
Estadística descriptivaEstadística y probabilidadSecundaria≈ 0:59

Varianza de 1, 2, 3, 4, 5

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: s² = 2.5.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.4 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    Sample standard deviation of 1, 2, 3, 4, 5
  2. 2. Pasos, parte 1
    1. xˉ=155=3\bar{x} = \frac{15}{5} = 3
      Calcular la media
    2. (1−3)2=4(2−3)2=1(3−3)2=0(4−3)2=1(5−3)2=4(1 - 3)^2 = 4 \\ (2 - 3)^2 = 1 \\ (3 - 3)^2 = 0 \\ (4 - 3)^2 = 1 \\ (5 - 3)^2 = 4
      Elevar al cuadrado cada desviación respecto de la media
    3. ∑(xi−xˉ)2=10\sum (x_i - \bar{x})^2 = 10
      Sumar los cuadrados de las desviaciones
    4. s2=104=2.5s^2 = \frac{10}{4} = 2.5
      Dividir entre n − 1 para obtener la varianza muestral
  3. 3. Pasos, parte 2
    1. s=2.5=1.58113883s = \sqrt{2.5} = 1.58113883
      Extraer la raíz cuadrada
  4. 4. La respuesta
    s2=2.5s^2 = 2.5

    s² = 2.5

  5. 5. Comprobación
    • Varianza = 2.5, y 1.58113883² = 2.5
    • Desviación típica poblacional, para comparar: 1.414213562

Transcripción

El problema. Este es el problema: Varianza de 1, 2, 3, 4, 5. Tratar los datos como una muestra de una población mayor (corrección de Bessel, dividir entre n menos 1)). La varianza es el cuadrado de la desviación estándar.

Pasos, parte 1. Calcular la media. Elevar al cuadrado cada desviación respecto de la media. Sumar los cuadrados de las desviaciones. Dividir entre n menos 1 para obtener la varianza muestral.

Pasos, parte 2. Extraer la raíz cuadrada.

La respuesta. Entonces, la respuesta es s al cuadrado es igual a 2.5. La desviación típica mide cuánto se dispersan los valores alrededor de la media. Un valor pequeño indica que los datos están agrupados cerca de la media.

Comprobación. Varianza es igual a 2.5, y 1.58113883 al cuadrado es igual a 2.5. Desviación típica poblacional, para comparar: 1.414213562.

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