پیش‌حسابان
لگاریتم: تعریف، قانون‌ها و حل معادله
لگاریتم به یک پرسش پاسخ می‌دهد: پایه را به چه توانی برسانم تا این عدد به دست آید؟ هر قاعده و روشی در این راهنما از همین یک ایده نتیجه می‌شود.
پیش‌حسابان
پیش‌حسابان دربارهٔ تابع‌هاست: چه ورودی‌ای می‌پذیرند، چه خروجی‌ای می‌دهند، چطور ترکیب می‌شوند و چطور وارون می‌شوند. این راهنماها جعبه‌ابزاری را می‌سازند که حسابان فرض می‌کند از قبل در اختیار دارید.
درس‌های حسابان سریع پیش می‌روند و بیشتر دشواری‌هایی که دانش‌آموزان در آن گزارش می‌کنند در واقع دشواری‌های پیش‌حسابان است: وارونی که اشتباه پیدا شده، محدودیتی روی دامنه که فراموش شده، یا قاعدهٔ لگاریتمی که روی یک مجموع به کار رفته است. مقاله‌های این بخش روی همین موضوع‌ها با حوصله مکث می‌کنند.
در این مقاله‌ها تعریف‌های روشن، قاعده‌ها به صورت فرمول، مثال‌های حل‌شده با همهٔ گام‌ها و راه‌هایی برای وارسی جواب پیدا می‌کنید؛ مثلاً ترکیب تابع با وارونش تا مطمئن شوید به برمی‌گردید. ماشین‌حساب‌های مرتبط به شما امکان می‌دهند همان مثال‌ها را آزمایش کنید و مسئله‌های خودتان را امتحان کنید.
پیش‌حسابان عادت خواندن تابع به سه شکل را هم جا می‌اندازد: به صورت فرمول، جدول مقدارها و نمودار. چند مقاله هر سه شکل را برای یک تابع نشان می‌دهند، چون جابه‌جا شدن میان آن‌ها اغلب سریع‌ترین راه برای پیدا کردن جوابی نادرست یا دامنه‌ای ناممکن است.
ترتیب مناسب این است: اول دامنه و برد، بعد ترکیب توابع و تابع وارون، و سپس لگاریتم و توابع چندجمله‌ای.
همهٔ مقاله‌های این دسته (5)
پیش‌حسابان
چگونه دامنه و برد یک تابع را پیدا کنیم
دامنه همهٔ ورودی‌هایی است که تابع می‌پذیرد؛ برد همهٔ خروجی‌هایی است که تابع می‌تواند تولید کند. یافتن دامنه یعنی جست‌وجوی ورودی‌های ممنوع و یافتن برد یعنی پرسیدن اینکه کدام خروجی‌ها واقعاً دست‌یافتنی‌اند.
پیش‌حسابان
ترکیب توابع: چگونه f(g(x)) را پیدا کنیم و به کار ببریم
ترکیب توابع یعنی خروجی یک تابع را به تابع دیگری بدهیم. فرمول‌های پیچیده این‌گونه از قطعه‌های ساده ساخته می‌شوند و شناختن این قطعه‌ها برای تابع وارون و قاعدهٔ زنجیره‌ای در حسابان ضروری است.
پیش‌حسابان
تابع وارون: یافتن، رسم و وارسی وارون یک تابع
تابع وارون کاری را که تابع اصلی انجام می‌دهد خنثی می‌کند. اگر $f$ عدد 2 را به 7 ببرد، وارونش 7 را به 2 برمی‌گرداند. این راهنما توضیح می‌دهد وارون چه وقت وجود دارد، فرمولش را چگونه پیدا کنیم و چگونه آن را وارسی کنیم.
پیش‌حسابان
تابع‌های چندجمله‌ای: درجه، رفتار در دو انتها، صفرها و نمودار
چندجمله‌ای‌ها ساده‌ترین تابع‌ها پس از خط و سهمی‌اند و نمودارشان از چند قاعدهٔ قابل‌اعتماد پیروی می‌کند. وقتی درجه، ضریب پیشرو و صفرها را بدانید، تقریباً هر چندجمله‌ای را می‌توانید با دست رسم کنید.