مثلثات زاویه‌ها را به طول‌ها پیوند می‌دهد. این راهنماها دایرهٔ مثلثاتی و مقدارهای دقیق، اتحادهایی که انتظار می‌رود بدانید و قانون‌هایی را که برای حل هر مثلث به کار می‌روند پوشش می‌دهند.
مثلثات مثلث قائم‌الزاویه، که در آن سینوس برابر ضلع روبه‌رو بر وتر است، فقط برای زاویه‌های بین 0° و 90° کار می‌کند. دایرهٔ مثلثاتی همین تابع‌ها را به هر زاویه‌ای گسترش می‌دهد و اتحادها و قانون‌های مثلث از آن به دست می‌آیند. راهنماهای این بخش به همین ترتیب چیده شده‌اند.
هر مقاله مقدارهای دقیق را هر جا وجود داشته باشند می‌آورد، توضیح می‌دهد کی با درجه و کی با رادیان کار کنیم و مسئله‌های مثلثی کاملاً حل‌شده‌ای دارد که جوابشان با روشی دوم وارسی شده است. حالت مبهم قانون سینوس‌ها، یعنی دو ضلع و زاویه‌ای که بین آن‌ها نیست، با دقت ویژه بررسی می‌شود، چون بیشتر نمره‌های امتحان همان‌جا از دست می‌رود.
در این مقاله‌ها هر جا مفید باشد زاویه‌ها هم به درجه و هم به رادیان آمده‌اند و هر نتیجهٔ ماشین‌حساب همراه با حالتی که در آن محاسبه شده ذکر می‌شود، چون ماشین‌حسابی که روی حالت نادرست مانده رایج‌ترین منشأ جواب‌های ناممکن در مثلثات است.
با دایرهٔ مثلثاتی شروع کنید، بعد اتحادها، سپس قانون سینوس‌ها و قانون کسینوس‌ها، و در پایان راهنمای کلی حل مثلث را بخوانید.
مثلثات
دایرهٔ واحد مثلثات را از فهرستی از واقعیت‌ها برای حفظ کردن به تصویری تبدیل می‌کند که می‌توانید آن را بخوانید. هر زاویه با نقطه‌ای روی دایره متناظر است و مختصات آن نقطه کسینوس و سینوس زاویه‌اند.
مثلثات
اتحاد مثلثاتی تساوی‌ای است که برای هر زاویه‌ای که هر دو طرف در آن تعریف شده‌اند برقرار است. فهرستی کوتاه از اتحادها که همه از دایرهٔ واحد ساخته می‌شوند، امکان ساده‌سازی عبارت‌ها، یافتن مقدارهای دقیق، اثبات نتیجه‌ها و حل معادله‌ها را می‌دهد.
مثلثات
قانون سینوس‌ها می‌گوید در هر مثلث، هر ضلع تقسیم بر سینوس زاویهٔ روبه‌رویش عدد یکسانی می‌دهد. این قانون مثلث را وقتی دو زاویه و یک ضلع معلوم است حل می‌کند و با دقت، وقتی دو ضلع و زاویهٔ روبه‌روی یکی از آن‌ها معلوم است.
مثلثات
قانون کسینوس‌ها قضیهٔ فیثاغورس را به همهٔ مثلث‌ها گسترش می‌دهد. وقتی دو ضلع و زاویهٔ میانشان را می‌دانید ضلع سوم را می‌دهد و وقتی هر سه ضلع را می‌دانید هر زاویه‌ای را پیدا می‌کند.
مثلثات
حل کردن مثلث یعنی یافتن هر سه ضلع و هر سه زاویه از روی اجزای داده‌شده. اینکه از کدام ابزار استفاده کنید به این بستگی دارد که کدام سه جزء را می‌دانید، پس گام نخست همیشه تشخیص حالت است.