رفتن به محتوا
MathSolver Pro
  • باز کردن حل‌کننده
  • از معلم هوشمند بپرسید
  • یافتن درس AP
  • ساخت آزمونک
  • باز کردن ماشین‌حساب
  • ماشین‌حساب نموداری
  • همه ماشین‌حساب‌ها
  • خواندن راهنماهای ریاضی
↑ ↓Enter برای باز کردن · Esc برای بستن
حل یک مسئله
بازه‌های اطمینانآمار و احتمالدانشگاه≈ 1:39

یک نمونه از 200 دارای نسبت نمونه‌ای 0.42 است. بازه اطمینان 99% را برای این نسبت بیابید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: 99% CI: (0.330104, 0.509896); حاشیه خطا 0.0898961.

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): یک نمونه از 200 دارای نسبت نمونه‌ای 0.42 است. بازه اطمینان 99% را برای این نسبت بیابید

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.7 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

  1. 1. مسئله
    مثال حل‌شده
    یک نمونه از 200 دارای نسبت نمونه‌ای 0.42 است. بازه اطمینان 99% را برای این نسبت بیابید
  2. 2. گام‌ها، بخش 1
    1. p^=0.42\hat p = 0.42
      نسبت نمونه
    2. SE=p^(1−p^)n=0.42(1−0.42)200≈0.0348999SE = \sqrt{\frac{\hat p(1-\hat p)}{n}} = \sqrt{\frac{0.42(1-0.42)}{200}} \approx 0.0348999
      خطای استاندارد
    3. z∗=2.57583z^* = 2.57583
      مقدار بحرانی برای اطمینان 99%
    4. E=z∗×SE=2.57583×0.0348999≈0.0898961E = z^* \times SE = 2.57583 \times 0.0348999 \approx 0.0898961
      خطای حاشیه
  3. 3. گام‌ها، بخش 2
    1. 0.42±0.0898961=(0.330104, 0.509896)0.42 \pm 0.0898961 = (0.330104,\ 0.509896)
      بازه: برآورد حاشیهٔ ±
  4. 4. جواب
    (0.330104, 0.509896)(0.330104,\ 0.509896)

    0.42 ± 0.0898961

  5. 5. بررسی
    • بازه حول برآورد متمرکز است: (0.330104 + 0.509896) / 2 = 0.42.
    • شرط نمونهٔ بزرگ برقرار است: np̂ ≈ 84 و n(1 − p̂) ≈ 116 هر دو حداقل 10 هستند.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: یک نمونه از 200 دارای نسبت نمونه‌ای 0.42 است. بازه اطمینان 99 درصد را برای این نسبت بیابید. یک بازهٔ اطمینان 99 درصد برای نسبت جامعهٔ p بسازید.

گام‌ها، بخش 1. نسبت نمونه. خطای استاندارد. مقدار بحرانی برای اطمینان 99 درصد. 99 درصد میانی، 0.5 درصد را در هر دم باقی می‌گذارد. شرط نمونهٔ بزرگ برقرار است: np̂ تقریباً 84 و n(1 منهای p̂) تقریباً 116 هر دو حداقل 10 هستند. خطای حاشیه.

گام‌ها، بخش 2. بازه: برآورد حاشیهٔ مثبت منفی.

جواب. پس جواب این است: 99 درصد CI: (0.330104, 0.509896); حاشیه خطا 0.0898961. ما 99 درصد اطمینان داریم که نسبت جامعهٔ p بین 0.330104 و 0.509896 قرار دارد. این اطمینان روش را توصیف می‌کند: حدود 99 درصد از بازه‌هایی که به این روش از نمونه‌های تکراری ساخته می‌شوند، مقدار واقعی را در بر می‌گیرند.

بررسی. بازه حول برآورد متمرکز است: (0.330104 به‌علاوه 0.509896) / 2 مساوی 0.42. شرط نمونهٔ بزرگ برقرار است: np̂ تقریباً 84 و n(1 منهای p̂) تقریباً 116 هر دو حداقل 10 هستند.

درس‌های مشابه

یک نمونه از 200 دارای نسبت نمونه‌ای 0.42 است. بازه اطمینان 99% را برای این نسبت بیابید — درس ویدیویی گام‌به‌گام