رفتن به محتوا
MathSolver Pro
  • باز کردن حل‌کننده
  • از معلم هوشمند بپرسید
  • یافتن درس AP
  • ساخت آزمونک
  • باز کردن ماشین‌حساب
  • ماشین‌حساب نموداری
  • همه ماشین‌حساب‌ها
  • خواندن راهنماهای ریاضی
↑ ↓Enter برای باز کردن · Esc برای بستن
حل یک مسئله
بازه‌های اطمینانآمار و احتمالدانشگاه≈ 1:38

یک نمونه از 400 دارای نسبت نمونه‌ای 0.6 است. بازه اطمینان 90% را برای این نسبت بیابید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: 90% CI: (0.559709, 0.640291); حاشیه خطا 0.0402905.

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): یک نمونه از 400 دارای نسبت نمونه‌ای 0.6 است. بازه اطمینان 90% را برای این نسبت بیابید

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.7 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

  1. 1. مسئله
    مثال حل‌شده
    یک نمونه از 400 دارای نسبت نمونه‌ای 0.6 است. بازه اطمینان 90% را برای این نسبت بیابید
  2. 2. گام‌ها، بخش 1
    1. p^=0.6\hat p = 0.6
      نسبت نمونه
    2. SE=p^(1−p^)n=0.6(1−0.6)400≈0.0244949SE = \sqrt{\frac{\hat p(1-\hat p)}{n}} = \sqrt{\frac{0.6(1-0.6)}{400}} \approx 0.0244949
      خطای استاندارد
    3. z∗=1.64485z^* = 1.64485
      مقدار بحرانی برای اطمینان 90%
    4. E=z∗×SE=1.64485×0.0244949≈0.0402905E = z^* \times SE = 1.64485 \times 0.0244949 \approx 0.0402905
      خطای حاشیه
  3. 3. گام‌ها، بخش 2
    1. 0.6±0.0402905=(0.559709, 0.640291)0.6 \pm 0.0402905 = (0.559709,\ 0.640291)
      بازه: برآورد حاشیهٔ ±
  4. 4. جواب
    (0.559709, 0.640291)(0.559709,\ 0.640291)

    0.6 ± 0.0402905

  5. 5. بررسی
    • بازه حول برآورد متمرکز است: (0.559709 + 0.640291) / 2 = 0.6.
    • شرط نمونهٔ بزرگ برقرار است: np̂ ≈ 240 و n(1 − p̂) ≈ 160 هر دو حداقل 10 هستند.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: یک نمونه از 400 دارای نسبت نمونه‌ای 0.6 است. بازه اطمینان 90 درصد را برای این نسبت بیابید. یک بازهٔ اطمینان 90 درصد برای نسبت جامعهٔ p بسازید.

گام‌ها، بخش 1. نسبت نمونه. خطای استاندارد. مقدار بحرانی برای اطمینان 90 درصد. 90 درصد میانی، 5 درصد را در هر دم باقی می‌گذارد. شرط نمونهٔ بزرگ برقرار است: np̂ تقریباً 240 و n(1 منهای p̂) تقریباً 160 هر دو حداقل 10 هستند. خطای حاشیه.

گام‌ها، بخش 2. بازه: برآورد حاشیهٔ مثبت منفی.

جواب. پس جواب این است: 90 درصد CI: (0.559709, 0.640291); حاشیه خطا 0.0402905. ما 90 درصد اطمینان داریم که نسبت جامعهٔ p بین 0.559709 و 0.640291 قرار دارد. این اطمینان روش را توصیف می‌کند: حدود 90 درصد از بازه‌هایی که به این روش از نمونه‌های تکراری ساخته می‌شوند، مقدار واقعی را در بر می‌گیرند.

بررسی. بازه حول برآورد متمرکز است: (0.559709 به‌علاوه 0.640291) / 2 مساوی 0.6. شرط نمونهٔ بزرگ برقرار است: np̂ تقریباً 240 و n(1 منهای p̂) تقریباً 160 هر دو حداقل 10 هستند.

درس‌های مشابه

یک نمونه از 400 دارای نسبت نمونه‌ای 0.6 است. بازه اطمینان 90% را برای این نسبت بیابید — درس ویدیویی گام‌به‌گام