رفتن به محتوا
MathSolver Pro
  • باز کردن حل‌کننده
  • از معلم هوشمند بپرسید
  • یافتن درس AP
  • ساخت آزمونک
  • باز کردن ماشین‌حساب
  • ماشین‌حساب نموداری
  • همه ماشین‌حساب‌ها
  • خواندن راهنماهای ریاضی
↑ ↓Enter برای باز کردن · Esc برای بستن
حل یک مسئله
بازه‌های اطمینانآمار و احتمالدانشگاه≈ 1:16

نمونه‌ای به اندازه 64 دارای میانگین 50 است؛ انحراف معیار جامعه 8 است. بازه اطمینان 90% برای میانگین را بیابید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: 90% CI: (48.3551, 51.6449); حاشیه خطا 1.64485.

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): نمونه‌ای به اندازه 64 دارای میانگین 50 است؛ انحراف معیار جامعه 8 است. بازه اطمینان 90% برای میانگین را بیابید

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.5 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

  1. 1. مسئله
    مثال حل‌شده
    نمونه‌ای به اندازه 64 دارای میانگین 50 است؛ انحراف معیار جامعه 8 است. بازه اطمینان 90% برای میانگین را بیابید
  2. 2. گام به گام
    1. SE=σn=864≈1SE = \frac{\sigma}{\sqrt n} = \frac{8}{\sqrt{64}} \approx 1
      خطای استاندارد میانگین
    2. z∗=1.64485z^* = 1.64485
      مقدار بحرانی برای اطمینان 90%
    3. E=z∗×SE=1.64485×1≈1.64485E = z^* \times SE = 1.64485 \times 1 \approx 1.64485
      خطای حاشیه
    4. 50±1.64485=(48.3551, 51.6449)50 \pm 1.64485 = (48.3551,\ 51.6449)
      بازه: برآورد حاشیهٔ ±
  3. 3. جواب
    (48.3551, 51.6449)(48.3551,\ 51.6449)

    50 ± 1.64485

  4. 4. بررسی
    • بازه حول برآورد متمرکز است: (48.3551 + 51.6449) / 2 = 50.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: نمونه‌ای به اندازه 64 دارای میانگین 50 است؛ انحراف معیار جامعه 8 است. بازه اطمینان 90 درصد برای میانگین را بیابید. یک بازهٔ اطمینان 90 درصد برای میانگین جامعه μ بسازید.

گام به گام. خطای استاندارد میانگین. مقدار بحرانی برای اطمینان 90 درصد. مقدار 90 درصد در وسط، 5 درصد را در هر دم باقی می‌گذارد. σ معلوم فرض می‌شود، بنابراین توزیع نرمال استاندارد مقدار بحرانی را می‌دهد. خطای حاشیه. بازه: برآورد حاشیهٔ مثبت منفی.

جواب. پس جواب این است: 90 درصد CI: (48.3551, 51.6449); حاشیه خطا 1.64485. ما 90 درصد اطمینان داریم که میانگین جامعه μ بین 48.3551 و 51.6449 قرار دارد. این اطمینان روش کار را توصیف می‌کند: حدود 90 درصد از بازه‌هایی که به این روش از نمونه‌های تکراری ساخته می‌شوند، مقدار واقعی را در بر می‌گیرند.

بررسی. بازه حول برآورد متمرکز است: (48.3551 به‌علاوه 51.6449) / 2 مساوی 50.

درس‌های مشابه

نمونه‌ای به اندازه 64 دارای میانگین 50 است؛ انحراف معیار جامعه 8 است. بازه اطمینان 90% برای میانگین را بیابید — درس ویدیویی گام‌به‌گام