رفتن به محتوا
MathSolver Pro
  • باز کردن حل‌کننده
  • از معلم هوشمند بپرسید
  • یافتن درس AP
  • ساخت آزمونک
  • باز کردن ماشین‌حساب
  • ماشین‌حساب نموداری
  • همه ماشین‌حساب‌ها
  • خواندن راهنماهای ریاضی
↑ ↓Enter برای باز کردن · Esc برای بستن
حل یک مسئله
بازه‌های اطمینانآمار و احتمالدانشگاه≈ 1:36

در نمونه‌ای به اندازه 1000, 540، تعداد پاسخ مثبت مشخص است. بازه اطمینان 95% برای نسبت را بیابید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: 95% CI: (0.50911, 0.57089); حاشیه خطا 0.0308904.

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): در نمونه‌ای به اندازه 1000, 540، تعداد پاسخ مثبت مشخص است. بازه اطمینان 95% برای نسبت را بیابید

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.6 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

  1. 1. مسئله
    مثال حل‌شده
    در نمونه‌ای به اندازه 1000, 540، تعداد پاسخ مثبت مشخص است. بازه اطمینان 95% برای نسبت را بیابید
  2. 2. گام‌ها، بخش 1
    1. p^=0.54\hat p = 0.54
      نسبت نمونه
    2. SE=p^(1−p^)n=0.54(1−0.54)1000≈0.0157607SE = \sqrt{\frac{\hat p(1-\hat p)}{n}} = \sqrt{\frac{0.54(1-0.54)}{1000}} \approx 0.0157607
      خطای استاندارد
    3. z∗=1.95996z^* = 1.95996
      مقدار بحرانی برای اطمینان 95%
    4. E=z∗×SE=1.95996×0.0157607≈0.0308904E = z^* \times SE = 1.95996 \times 0.0157607 \approx 0.0308904
      خطای حاشیه
  3. 3. گام‌ها، بخش 2
    1. 0.54±0.0308904=(0.50911, 0.57089)0.54 \pm 0.0308904 = (0.50911,\ 0.57089)
      بازه: برآورد حاشیهٔ ±
  4. 4. جواب
    (0.50911, 0.57089)(0.50911,\ 0.57089)

    0.54 ± 0.0308904

  5. 5. بررسی
    • بازه حول برآورد متمرکز است: (0.50911 + 0.57089) / 2 = 0.54.
    • شرط نمونهٔ بزرگ برقرار است: np̂ ≈ 540 و n(1 − p̂) ≈ 460 هر دو حداقل 10 هستند.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: در نمونه‌ای به اندازه 1000, 540، تعداد پاسخ مثبت مشخص است. بازه اطمینان 95 درصد برای نسبت را بیابید. یک بازهٔ اطمینان 95 درصد برای نسبت جامعهٔ p بسازید.

گام‌ها، بخش 1. نسبت نمونه. خطای استاندارد. مقدار بحرانی برای اطمینان 95 درصد. 95 درصد میانی، 2.5 درصد را در هر دم باقی می‌گذارد. شرط نمونهٔ بزرگ برقرار است: np̂ تقریباً 540 و n(1 منهای p̂) تقریباً 460 هر دو حداقل 10 هستند. خطای حاشیه.

گام‌ها، بخش 2. بازه: برآورد حاشیهٔ مثبت منفی.

جواب. پس جواب این است: 95 درصد CI: (0.50911, 0.57089); حاشیه خطا 0.0308904. ما 95 درصد اطمینان داریم که نسبت جامعهٔ p بین 0.50911 و 0.57089 قرار دارد. این اطمینان روش را توصیف می‌کند: حدود 95 درصد از بازه‌هایی که به این روش از نمونه‌های تکراری ساخته می‌شوند، مقدار واقعی را در بر می‌گیرند.

بررسی. بازه حول برآورد متمرکز است: (0.50911 به‌علاوه 0.57089) / 2 مساوی 0.54. شرط نمونهٔ بزرگ برقرار است: np̂ تقریباً 540 و n(1 منهای p̂) تقریباً 460 هر دو حداقل 10 هستند.

درس‌های مشابه

در نمونه‌ای به اندازه 1000, 540، تعداد پاسخ مثبت مشخص است. بازه اطمینان 95% برای نسبت را بیابید — درس ویدیویی گام‌به‌گام