رفتن به محتوا
MathSolver Pro
  • باز کردن حل‌کننده
  • از معلم هوشمند بپرسید
  • یافتن درس AP
  • ساخت آزمونک
  • باز کردن ماشین‌حساب
  • ماشین‌حساب نموداری
  • همه ماشین‌حساب‌ها
  • خواندن راهنماهای ریاضی
↑ ↓Enter برای باز کردن · Esc برای بستن
حل یک مسئله
بازه‌های اطمینانآمار و احتمالدانشگاه≈ 1:18

نمونه‌ای به اندازه 36 دارای میانگین 100 است؛ انحراف معیار جامعه 15 است. بازه اطمینان 95% برای میانگین را بیابید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: 95% CI: (95.1001, 104.9); حاشیه خطا 4.89991.

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): نمونه‌ای به اندازه 36 دارای میانگین 100 است؛ انحراف معیار جامعه 15 است. بازه اطمینان 95% برای میانگین را بیابید

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.5 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

  1. 1. مسئله
    مثال حل‌شده
    نمونه‌ای به اندازه 36 دارای میانگین 100 است؛ انحراف معیار جامعه 15 است. بازه اطمینان 95% برای میانگین را بیابید
  2. 2. گام به گام
    1. SE=σn=1536≈2.5SE = \frac{\sigma}{\sqrt n} = \frac{15}{\sqrt{36}} \approx 2.5
      خطای استاندارد میانگین
    2. z∗=1.95996z^* = 1.95996
      مقدار بحرانی برای اطمینان 95%
    3. E=z∗×SE=1.95996×2.5≈4.89991E = z^* \times SE = 1.95996 \times 2.5 \approx 4.89991
      خطای حاشیه
    4. 100±4.89991=(95.1001, 104.9)100 \pm 4.89991 = (95.1001,\ 104.9)
      بازه: برآورد حاشیهٔ ±
  3. 3. جواب
    (95.1001, 104.9)(95.1001,\ 104.9)

    100 ± 4.89991

  4. 4. بررسی
    • بازه حول برآورد متمرکز است: (95.1001 + 104.9) / 2 = 100.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: نمونه‌ای به اندازه 36 دارای میانگین 100 است؛ انحراف معیار جامعه 15 است. بازه اطمینان 95 درصد برای میانگین را بیابید. یک بازهٔ اطمینان 95 درصد برای میانگین جامعه μ بسازید.

گام به گام. خطای استاندارد میانگین. مقدار بحرانی برای اطمینان 95 درصد. مقدار 95 درصد در وسط، 2.5 درصد را در هر دم باقی می‌گذارد. σ معلوم فرض می‌شود، بنابراین توزیع نرمال استاندارد مقدار بحرانی را می‌دهد. خطای حاشیه. بازه: برآورد حاشیهٔ مثبت منفی.

جواب. پس جواب این است: 95 درصد CI: (95.1001, 104.9); حاشیه خطا 4.89991. ما 95 درصد اطمینان داریم که میانگین جامعه μ بین 95.1001 و 104.9 قرار دارد. این اطمینان روش کار را توصیف می‌کند: حدود 95 درصد از بازه‌هایی که به این روش از نمونه‌های تکراری ساخته می‌شوند، مقدار واقعی را در بر می‌گیرند.

بررسی. بازه حول برآورد متمرکز است: (95.1001 به‌علاوه 104.9) / 2 مساوی 100.

درس‌های مشابه

نمونه‌ای به اندازه 36 دارای میانگین 100 است؛ انحراف معیار جامعه 15 است. بازه اطمینان 95% برای میانگین را بیابید — درس ویدیویی گام‌به‌گام