توزیع نرمال و نمره zآمار و احتمالدوره دوم متوسطه≈ 0:41

نمره 40 از توزیعی با میانگین 50 و انحراف معیار 5 به دست آمده است. نمره z آن را بیابید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: z = -2 (صدک ≈ 2.275%).

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): نمره 40 از توزیعی با میانگین 50 و انحراف معیار 5 به دست آمده است. نمره z آن را بیابید

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.3 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
نمره 40 از توزیعی با میانگین 50 و انحراف معیار 5 به دست آمده است. نمره z آن را بیابید
2. گام به گام
1. $x - \mu = 40 - 50 = -10$
  میانگین را از مقدار کم کنید
2. $z = \frac{-10}{5} = -2$
  بر انحراف معیار تقسیم کنید
3. $\Phi(-2) \approx 0.0227501$
  مساحت سمت چپ (صدک) را پیدا کنید
3. جواب
$z = -2$
z = -2 (percentile ≈ 2.275%)
4. بررسی
- معکوس: μ + zσ = 50 + (-2)(5) = 40.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: نمره 40 از توزیعی با میانگین 50 و انحراف معیار 5 به دست آمده است. نمره z آن را بیابید. نمرهٔ z از x، میانگین و انحراف معیار.

گام به گام. میانگین را از مقدار کم کنید. بر انحراف معیار تقسیم کنید. مساحت سمت چپ (صدک) را پیدا کنید.

جواب. پس جواب این است: z مساوی منفی 2 (صدک تقریباً 2.275 درصد). 40 به اندازهٔ 2 انحراف معیار پایین‌تر از میانگین قرار دارد؛ حدود 2.275 درصد از یک جامعهٔ نرمال پایین‌تر از آن قرار می‌گیرد.

بررسی. معکوس: μ به‌علاوه zσ مساوی 50 به‌علاوه (منفی 2)(5) مساوی 40.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه