توزیع نرمال و نمره zآمار و احتمالدوره دوم متوسطه≈ 0:43

نمره 130 از توزیعی با میانگین 100 و انحراف معیار 15 به دست آمده است. نمره z آن را بیابید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: z = 2 (صدک ≈ 97.72%).

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): نمره 130 از توزیعی با میانگین 100 و انحراف معیار 15 به دست آمده است. نمره z آن را بیابید

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.3 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
نمره 130 از توزیعی با میانگین 100 و انحراف معیار 15 به دست آمده است. نمره z آن را بیابید
2. گام به گام
1. $x - \mu = 130 - 100 = 30$
  میانگین را از مقدار کم کنید
2. $z = \frac{30}{15} = 2$
  بر انحراف معیار تقسیم کنید
3. $\Phi(2) \approx 0.97725$
  مساحت سمت چپ (صدک) را پیدا کنید
3. جواب
$z = 2$
z = 2 (percentile ≈ 97.72%)
4. بررسی
- معکوس: μ + zσ = 100 + (2)(15) = 130.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: نمره 130 از توزیعی با میانگین 100 و انحراف معیار 15 به دست آمده است. نمره z آن را بیابید. نمرهٔ z از x، میانگین و انحراف معیار.

گام به گام. میانگین را از مقدار کم کنید. بر انحراف معیار تقسیم کنید. مساحت سمت چپ (صدک) را پیدا کنید.

جواب. پس جواب این است: z مساوی 2 (صدک تقریباً 97.72 درصد). 130 به اندازهٔ 2 انحراف معیار بالاتر از میانگین است؛ حدود 97.72 درصد از یک جامعهٔ نرمال زیر آن قرار دارد.

بررسی. معکوس: μ به‌علاوه zσ مساوی 100 به‌علاوه (2)(15) مساوی 130.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه