توزیع نرمال و نمره zآمار و احتمالدوره دوم متوسطه≈ 0:47

نمره 62 از توزیعی با میانگین 75 و انحراف معیار 8 به دست آمده است. نمره z آن را بیابید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: z = -1.625 (صدک ≈ 5.208%).

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): نمره 62 از توزیعی با میانگین 75 و انحراف معیار 8 به دست آمده است. نمره z آن را بیابید

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.3 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
نمره 62 از توزیعی با میانگین 75 و انحراف معیار 8 به دست آمده است. نمره z آن را بیابید
2. گام به گام
1. $x - \mu = 62 - 75 = -13$
  میانگین را از مقدار کم کنید
2. $z = \frac{-13}{8} = -1.625$
  بر انحراف معیار تقسیم کنید
3. $\Phi(-1.625) \approx 0.0520813$
  مساحت سمت چپ (صدک) را پیدا کنید
3. جواب
$z = -1.625$
z = -1.625 (percentile ≈ 5.208%)
4. بررسی
- معکوس: μ + zσ = 75 + (-1.625)(8) = 62.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: نمره 62 از توزیعی با میانگین 75 و انحراف معیار 8 به دست آمده است. نمره z آن را بیابید. نمرهٔ z از x، میانگین و انحراف معیار.

گام به گام. میانگین را از مقدار کم کنید. بر انحراف معیار تقسیم کنید. مساحت سمت چپ (صدک) را پیدا کنید.

جواب. پس جواب این است: z مساوی منفی 1.625 (صدک تقریباً 5.208 درصد). 62 به اندازهٔ 1.625 انحراف معیار پایین‌تر از میانگین قرار دارد؛ حدود 5.208 درصد از یک جامعهٔ نرمال پایین‌تر از آن قرار می‌گیرد.

بررسی. معکوس: μ به‌علاوه zσ مساوی 75 به‌علاوه (منفی 1.625)(8) مساوی 62.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه