توزیع نرمال و نمره zآمار و احتمالدوره دوم متوسطه≈ 0:44

نمره 85 از توزیعی با میانگین 70 و انحراف معیار 10 به دست آمده است. نمره z آن را بیابید

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: z = 1.5 (صدک ≈ 93.32%).

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

مسئله اصلی (انگلیسی): نمره 85 از توزیعی با میانگین 70 و انحراف معیار 10 به دست آمده است. نمره z آن را بیابید

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.3 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
نمره 85 از توزیعی با میانگین 70 و انحراف معیار 10 به دست آمده است. نمره z آن را بیابید
2. گام به گام
1. $x - \mu = 85 - 70 = 15$
  میانگین را از مقدار کم کنید
2. $z = \frac{15}{10} = 1.5$
  بر انحراف معیار تقسیم کنید
3. $\Phi(1.5) \approx 0.933193$
  مساحت سمت چپ (صدک) را پیدا کنید
3. جواب
$z = 1.5$
z = 1.5 (percentile ≈ 93.32%)
4. بررسی
- معکوس: μ + zσ = 70 + (1.5)(10) = 85.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: نمره 85 از توزیعی با میانگین 70 و انحراف معیار 10 به دست آمده است. نمره z آن را بیابید. نمرهٔ z از x، میانگین و انحراف معیار.

گام به گام. میانگین را از مقدار کم کنید. بر انحراف معیار تقسیم کنید. مساحت سمت چپ (صدک) را پیدا کنید.

جواب. پس جواب این است: z مساوی 1.5 (صدک تقریباً 93.32 درصد). 85 به اندازهٔ 1.5 انحراف معیار بالاتر از میانگین است؛ حدود 93.32 درصد از یک جامعهٔ نرمال زیر آن قرار دارد.

بررسی. معکوس: μ به‌علاوه zσ مساوی 70 به‌علاوه (1.5)(10) مساوی 85.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه