رفتن به محتوا
MathSolver Pro
  • باز کردن حل‌کننده
  • از معلم هوشمند بپرسید
  • یافتن درس AP
  • ساخت آزمونک
  • باز کردن ماشین‌حساب
  • ماشین‌حساب نموداری
  • همه ماشین‌حساب‌ها
  • خواندن راهنماهای ریاضی
↑ ↓Enter برای باز کردن · Esc برای بستن
حل یک مسئله
بسط و تجزیهجبردوره دوم متوسطه≈ 0:55

تجزیه کنید: x² + 13x + 40

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: (x + 5)(x + 8).

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.3 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

  1. 1. مسئله
    مثال حل‌شده
    x2+13x+40x^{2} + 13x + 40
  2. 2. گام به گام
    1. x2+13x+40x^{2} + 13x + 40
      چندجمله‌ای را به شکل استاندارد بنویسید
    2. x2+13x+40=1x2+8x+5x+40x^{2} + 13x + 40 = 1x^2 + 8x + 5x + 40
      از روش AC استفاده کنید
    3. تجزیه با دسته‌بندی
    4. (x+5)(x+8)(x + 5)(x + 8)
      تجزیهٔ کامل را بنویسید
  3. 3. جواب
    (x+5)(x+8)(x + 5)(x + 8)

    x^2 + 13x + 40 = (x + 5)(x + 8)

  4. 4. بررسی
    • باز کردن (x + 5)(x + 8) دوباره x^2 + 13x + 40 را می‌دهد.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: x به توان دو به‌علاوه 13x به‌علاوه 40. تجزیهٔ یک چندجمله‌ای روی عددهای گویا.

گام به گام. چندجمله‌ای را به شکل استاندارد بنویسید. از روش AC استفاده کنید. a ضرب در c مساوی 1 ضرب در 40 مساوی 40 را ضرب کنید. دو عدد پیدا کنید که حاصل‌ضربشان 40 و مجموعشان b مساوی 13 باشد: 8 و 5. تجزیه با دسته‌بندی. دو جملهٔ اول و دو جملهٔ آخر را دسته کنید، از هر دسته فاکتور بگیرید، سپس دوجمله‌ای مشترک را فاکتور بگیرید. ریشه‌ها منفی 8 و منفی 5 هستند. تجزیهٔ کامل را بنویسید.

جواب. پس جواب این است: (x به‌علاوه 5)(x به‌علاوه 8). x به توان دو به‌علاوه 13x به‌علاوه 40 روی عددهای گویا به‌طور کامل به صورت (x به‌علاوه 5)(x به‌علاوه 8) تجزیه می‌شود.

بررسی. باز کردن (x به‌علاوه 5)(x به‌علاوه 8) دوباره x به توان دو به‌علاوه 13x به‌علاوه 40 را می‌دهد.

درس‌های مشابه

تجزیه کنید: x² + 13x + 40 — درس ویدیویی گام‌به‌گام